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Teilung durch 13 ohne Rest: jede 6 stellige durch 13 teilb
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Sa 07.07.2007
Autor: Yankee102

Aufgabe
Hallo, meine Freundin hat in der Schule folgende Aufgabe gestellt bekommen.
Denkt euch eine 3 stellige Zahl aus ! nun hängt die gleiche Zahl an die andere ran, sodass eine 6 stellige Zahl z.B. 123123 entsteht. Teilt diese Zahl nun durch 13 und wenn ich Rest bleibt, zahle ich euch diesen in Euro aus!!!!  

Natürlich bleibt bei keiner Zahl ein Rest, aber wie kommt das ?? Wer kann mir da weiterhelfen

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Teilung durch 13 ohne Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Sa 07.07.2007
Autor: leduart

Hallo
welchen Rest lässt 100000 bei Division durch 13, welchen 100
welchen 10000, welchen 10, welchen 1000 welchen 1.
Wenn du das hast denk scharf nach!
Gruss leduart

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Bezug
Teilung durch 13 ohne Rest: Ich komme nich richtig weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Sa 07.07.2007
Autor: Yankee102

Erstmal danke für die Antwort. Aber ich komme mit der Lösung trotzdem nich weiter. Es muss ja irgendwas mit der 6 stelligen zahl zu tun haben, denn es klappt ja nur bei genau diesen 6 stellen und der Form xyzxyz. Aber woran liegt das nun genau ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Teilung durch 13 ohne Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Sa 07.07.2007
Autor: leduart

Hallo
Hat das was mit nem Bundes oder Landeswettbewerb zu tun?
Dann darf ich nix weiter schreiben. sonst meld dich nochmal.
Gruss leduart

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Bezug
Teilung durch 13 ohne Rest: sorry, bin neu hier
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Sa 07.07.2007
Autor: Yankee102

Hi, danke für deine Mühe, aber ich bin neu hierund wusste nich in welche kategorie ich die aufgabe stellen sollte. Ich dachte weil es eine knobelaufgabe is stell ich sie bei mathe-olympiade rein. Es war tatsächlich nur eine aufgabe die die lehrerin meiner freundin den schülern über die ferien gestellt hat. Und ich hab mich leider an der aufgabe festgebissen und mit die zähne dran ausgebissen. Kannst du mir weiterhelfen ?

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Bezug
Teilung durch 13 ohne Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Sa 07.07.2007
Autor: leduart

Hallo
ich hatte dir schon den richtigen tip gegeben wenn ich von abcabc ausgehe ist 100000 und 100 die Faktoren von a, 10000 und 10 die Faktoren von b 1000 und 1 die Faktoren von c.
Zusatz zu meiner 1. Tip
wenn bei division  von z.Bsp 100 durch irgendwas der Rest 3 bleibt, dann bei 200 der rest 3 bei a-huundert der Rest a*3! klingelts jetzt? ein ganz bissel Knobel muss doch bleiben!
Gruss leduart

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Teilung durch 13 ohne Rest: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mo 09.07.2007
Autor: kantenkoenig

Es ist [mm]\frac {200200} {13}=\frac {200000} {13}+\frac {200} {13}[/mm]. Es muss [mm]\frac {200200} {13}\in \mathbb{N}[/mm] gelten.
Durch Umformung folgt [mm]\frac {1000} {13} \cdot 200+\frac {1} {13} \cdot 200=(\frac {1001} {13})\cdot 200[/mm], mit [mm](\frac {1001} {13})\cdot 200\in \mathbb{N}[/mm]. Allgemeiner [mm](\frac {1001} {13})\cdot k\in \mathbb{N}[/mm], da [mm]\frac {1001} {13}\in \mathbb{N}[/mm] und [mm]k\in \mathbb{N}[/mm] ist.

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