Teilungsverhältnis < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 12.09.2006 | | Autor: | kingkong |
Hallo!
Also wir behandeln momentan in Mathe "Teilungsverhältnisse". Nur meint der Lehrer, dass er perfekt sei und es nicht nötig sei nochmal auf seine super tollen Formeln einzugehen um es somit nochmal verständlich zu machen wie man es rechnet...
Auf Deutsch gesagt "er hat was an die Tafel gemalt, nichts erklärt, keiner hat was verstanden und wir schreiben am Freitag einen Test"!
Könntet ihr vielleicht mal erklären (eventuel an einer Beispielaufgabe) wie man sowas macht?
Wie gesagt ich hab bis jetzt wirklich nichts verstanden... Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:14 Di 12.09.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, kingkong,
Du musst etwas genauer sagen, was Du willst!
Es gibt nämlich 2 Aufgabentypen zum Begriff "Teilungsverhältnis".
(1) Es ist z.B. ein beliebiges Dreieck (Viereck, etc.) gegeben und bestimmte Punkte auf den Seiten. Dann soll man ausrechnen, in welchem Verhältnis sich bestimmte Verbindungsstrecken schneiden.
(2) Es sind z.B. die Koordinaten dreier Punkte (sagen wir A, B und T) auf einer Geraden gegeben und man soll ausrechnen, in welchem Verhältnis der Punkt T die Strecke [AB] schneidet.
In beiden Fällen wär's nicht schlecht, eine Aufgabenstellung vorliegen zu haben!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Di 12.09.2006 | | Autor: | kingkong |
Also es handelt sich um die 2te von Ihnen genannte Variante...
Ich versuche jetzt hier mal mit dem Formeleditor die Punkte einzugeben...:
Seine "Komplettaufgabe"
1.) geg. : P0 (2 ; [mm] \bruch{9}{2}) [/mm] , m = [mm] \bruch{11}{8}
[/mm]
2.) geg. : P1 (3 ; [mm] \bruch{4}{3}) [/mm] , P2 (4 ; [mm] \bruch{7}{6})
[/mm]
3.) ges. : Ps (xs ; ys) , g1 x g2
4.) ges. : Teilungsverhältnis
Joa so hat er es an die Tafel geschrieben... Wie bereits gesagt für mich alles nur komische Sachen wo ich (noch) nicht ganz durchsteige was das alles bedeuten soll....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 12.09.2006 | | Autor: | ron |
Hallo Kingkong,
jetzt möchte ich dir eine Erklärung liefern. Zunächst beschreibt P und m (Steigung) eine Gerade deren Geradengleichung über mx + b aufgestellt werden kann. Ebenso ist eine Gerade durch zwei Punkte eindeutig bestimmt, also der zweite Fall.
Jetzt ist [mm] P_s [/mm] = [mm] (x_s [/mm] , [mm] y_s [/mm] ) der Schnittpunkt der beiden Geraden, den berechnet man über gleichsetzen der beiden Geradengelichung um [mm] x_s [/mm] zu bestimmen und dann diesen x-Wert in eine der beiden Geradengleichung einsetzen um [mm] y_s [/mm] zu bekommen.
Bedenke, dass die Gerade die x-Achse schneidet (naja sonst sicher die y-Achse), so entsteht ein Dreieck der Achsenschnittpunkte und dem Schnittpunkt der Geraden.
1. Variante: Teilungsverhältnis der Seitenlängen des Dreiecks die auf den Geraden liegen (bzw. von diesen gebildet werden)
2. Variante: Beide Geraden schneiden x- und y-Achse, somit stehen durch den Schnittpunkt Teilstrecken auf den Geraden im bestimmten Verhältnis bzw. jede Teilstrecke zu einer anderen (meine auf der anderen Geraden).
Leider kann ich keine Bilder zeichnen in diesem Forum, dann wäre es deutlicher.
Es ist also die Frage noch zu beantworten für welches Teilungsverhältnis man sich interessiert, dass durch P entsteht?!
Hoffe dir geholfen zu haben.
Gruß
Ron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:22 Mi 13.09.2006 | | Autor: | kingkong |
Ein bischen schein ich jetzt hinterzusteigen wie man an eine solche Aufgabe heran geht. Wäre es nicht vielleicht möglich mal eine Skizze zu zeichnen welche du dann auf einen Webspace hochlädst oder mir per E-Mail geschickst?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:36 Mi 13.09.2006 | | Autor: | ron |
Hallo,
habe mal versucht in einem Bild die Situation aufzuzeigen. Achtung die Geraden sind nicht gemäß den Werten gezeichnet, nur zur Verdeutlichung!
[img] [url=1]
P ist der Schnittpunkt der Geraden, dann haben a1 und b1 feste Längen, also gibt es einen Koeffizientenwert [mm] \bruch{a1}{b1} [/mm] oder [mm] \{b1}{a1} [/mm] gleichwohl können alle Strecken ins Verhältnis gesetzt werden! Welche Länge hat b2?
|b2| = [mm] \infty [/mm] somit bspw. [mm] \bruch{a1}{b2} [/mm] = 0
Für alle anderen Teilverhältnisse ergeben sich feste Werte, die Frage bleibt z.B. ob der Zähler immer der größere Wert von beiden sein soll. Das kommt jetzt auf die konkrete aufgabenstellung an.
Hoffe es ist klarer geworden.
Ron
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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