matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieTeilverhältnis
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Topologie und Geometrie" - Teilverhältnis
Teilverhältnis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Teilverhältnis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 So 12.07.2015
Autor: Fulla

Liebe Forengemeinde,

beim Lösen einer Aufgabe komme ich an einer Stelle nicht weiter.

[Dateianhang nicht öffentlich]

[mm]ABC[/mm] ist ein belibiges Dreieck. Der Punkt [mm]K[/mm] teilt die Seite [mm]BC[/mm] im Verhältnis [mm]1\colon n[/mm]. Die Punkte [mm]L[/mm], [mm]M[/mm] und [mm]N[/mm] sind so gewählt, dass [mm]LM\parallel AK[/mm], [mm]MN\parallel AB[/mm] und [mm]NL\parallel CA[/mm].

Wie kann man zeigen, dass $L$ die Strecke $KC$ im Verhältnis [mm] $1\colon [/mm] n+1$ teilt?

Ich habe schon herausgefunden (ohne Beweis), dass $E$ die Seite $BC$ ebenfalls im Verhältnis [mm] $1\colon [/mm] n+1$ teilt. Das bringt mich im Moment aber auch nicht weiter...

Kann mir jemand helfen?

Lieben Gruß,
Fulla

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Teilverhältnis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 So 12.07.2015
Autor: abakus

Hallo Fulla,
Das Dreieck NEL entsteht durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum K aus dem Dreieck ABC.
K teilt damit auch EL im Verhältnbis 1:n.
Das sollte der Ausgangspunkt weiterer Überlegungen sein.
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Teilverhältnis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:45 Mo 13.07.2015
Autor: Fulla

Hallo abakus,

danke für den Hinweis. An zentrische Streckungen habe ich auch schon gedacht, habe es aber nicht geschafft, den Streckfaktor $k=n+2$ zu beweisen/begründen.

Ich stehe immernoch aufm Schlauch...

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                        
Bezug
Teilverhältnis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Di 14.07.2015
Autor: weduwe

mit dem Tipp von Abakus (und eventuell auch ohne diesen :-) ) bist du doch sofort am Ziel.

mit EK = x und damit KL = nx verwendest du nun 2mal den Strahlensatz
CM : CA = ...

Bezug
                                
Bezug
Teilverhältnis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:45 Di 14.07.2015
Autor: Fulla

Ok, danke weduwe und Abakus!

Es war nun doch viel leichter als gedacht. Ich hab's vorher nur einfach nicht gesehen...

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]