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Termumformung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Di 15.03.2005
Autor: Josh

Hallo,
meine Frage hat nicht direkt was mit der Analysis zu tun, hab nur Probleme bei 2 Termumformungen:

a) [mm] \bruch{6}{x+3}-1 [/mm] / x-3

b) [mm] \bruch{12}{x²}-3 [/mm] / x-2

Wie bringe ich diese beiden Brüche auf eine möglichst einfache Form?

Gruß Josh

        
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Termumformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Di 15.03.2005
Autor: Teletubyyy

Hallo Josh,

Wenn ich deine Terme richtig verstanden habe, musst du mit dem Nenner des im Zähler des Bruches stehenden Terms erweitern...;-)
Zu a) also,
[mm]\frac{\frac{6}{x+3}-1}{x-3}=\frac{6-(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3-x}{(x-3)(x+3)}=\frac{-1}{x+3}[/mm]

Probiere bei b) mal selber nurch erweitern mit [mm] x^2 [/mm] den Bruch zu vereinfachen.

Gruß Samuel

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Termumformung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Di 15.03.2005
Autor: Josh

Danke erstmal für deine Hilfe, aber die b) akpiere ich auch nicht.

Wenn ich mit x² erweitere, steht dann da [mm] \bruch{12-3x²}{(x-2)x²} [/mm] =  [mm] \bruch{12-3x²}{x³-2x²}...ich [/mm] komm einfach nciht weiter...

Sry für die dumme Fragerei...

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Bezug
Termumformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Di 15.03.2005
Autor: Teletubyyy

Das mit dem [mm] x^2 [/mm] ist soweit alles richtig. Als zweiten Schritt musst du probieren soviel wie möglich in Zähler und Nenner zu faktorisieren bzw. auszuklammern:

[mm]\bruch{3(4-x^2)}{(x-2)x^2}=\bruch{-3(x+2)(x-2)}{(x-2)x^2}=\frac{-3(x+2)}{x^2}[/mm]

Weiter vereinfachen dürfte jetzt nicht mehr möglich sein, aber der Term sieht jetzt auch so schon recht schön aus.

Gruß Samuel


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