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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
hallo,
Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe rechnen soll,kann mir jemand helfen?
Aufgabe:
gegeben:
A(6/-1/2)
B(2/3/-4)
C(-1/0/1)
S(3/6/4)
Bestimme den Neigungswinkel der Seitenkante AS gegenüber der Fläche E (A,B,C)!
Danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 28.10.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo Leal,
bringe die Ebene ABC sowie die Gerade in Parameterform. Nun brauchst du für die Bestimmung des Winkels nur noch den Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] der Ebene sowie den Richtungsvektor [mm] \vec{r} [/mm] der Gerade. Für den Winkel gilt dann:
cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] |\vec{n}*\vec{r}| [/mm] / [mm] |\vec{n}|*|\vec{r}|
[/mm]
Der Zähler besteht aus dem Skalarprodukt zwischen Normalenvektor und Richtungsvektor, im Nenner werden die Länge des Normalenvektors sowie die Länge des Richtungsvektors multipliziert.
Gruß Sierra
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 So 28.10.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo nochmal
es muss sin [mm] \alpha [/mm] heißen und nicht cos [mm] \alpha.
[/mm]
hab' mich da vertan
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
Wenn ich die Ebene in PArameterform habe, wie kann ich daraus dann den Normalvektor der Ebene bekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 So 28.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn ihr das Vektorprodukt noch nicht hattet, kannst du deine Ebene von der Parameterform in die Koordinatenform umwandeln und daraus direkt den Normalenvektor ablesen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
doch vektorprodukt hatten wir schon, aber wie komm ich damit an den Normalvektor?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 So 28.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Das Vektorprodukt liefert dir, wenn du 2 Vektoren hast, einen 3. Vektor, der senkrecht auf den anderen beiden steht.
Wenn du deine Ebene in Parameterform hast, dann hast du ja auch 2 Spannvektoren, aus denen du, mit ihrem Vektorprodukt, den Normalenvektor der Ebene berechnen kannst, da der Normalenvektor ja auch senkrecht auf allen Spannvektoren der Ebene steht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
ah, ja klar logisch!
danke
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