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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Textaufgabe
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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mi 12.03.2014
Autor: luna19

Aufgabe
Das Dach eines Turmes über einer quadratischen Grundfläche hat die nebenstehende Form.

c) Ein weiterer Stützbalken geht von A aus und stützt die Dachkante CS senkrecht.Stören sich die Fahnenstange und dieser Stützbalken? Welchen Abstand haben sie gegebenenfalls?

Hallo :)

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter:

Also C [mm] \vektor{0\\ 4\\ 0}, S\vektor{2\\2 \\ 6} [/mm] und A [mm] \vektor{4\\ 0\\ 0} [/mm] waren vorgegeben bzw.habe ich in den Aufgaben davor ausgerechnet.

Mit C als Stützvektor und [mm] \overrightarrow{CS} [/mm] als Richtungsvektor erhalte ich die Geradengleichung
[mm] g:\overrightarrow{X}=\vektor{0\\ 4\\ 0}+s*\vektor{-2\\ 2\\ -6} [/mm]

und da der Stützbalken von A ausgeht und orthogonal zum Richtungsvektor der Gerade g ist,bin ich auf folgenden Ansatz gekommen:
( [mm] \vektor{x1\\ x2\\ x3}- \vektor{4\\ 0\\ 0})*(\vektor{-2\\ 2\\ -6}=0 [/mm]

(x1-4)*-2+(x2-0)*2+(x3-0)*-6=0

-2x1+2x2-6x3=8

Und ich weiß nicht was ich als nächstes machen soll...

Danke !!

        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Mi 12.03.2014
Autor: Sax

Hi,

> und da der Stützbalken von A ausgeht und orthogonal zum
> Richtungsvektor der Gerade g ist,bin ich auf folgenden Ansatz gekommen:
> ( $ [mm] \vektor{x1\\ x2\\ x3}- \vektor{4\\ 0\\ 0})\cdot{}(\vektor{-2\\ 2\\ -6}=0 [/mm] $

weißt du, was du hier gemacht hast ?
Du hast die Gleichung derjenigen Ebene E aufgestellt, die senkrecht auf CS steht und die den Punkt A enthält.

> -2x1+2x2-6x3=8  

muss rechts -8 heißen.

> Und ich weiß nicht was ich als nächstes machen soll...

Schneide E mit g, um den Stützpunkt des Balkens auf der Turmkante CS zu ermitteln.

Allgemeine Bemerkung :  Für die Punkte A und B mit den Ortsvektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] ist der Verbindungsvektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] (und nicht [mm] \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}). [/mm]

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Textaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:41 Mi 12.03.2014
Autor: luna19

Danke !!

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