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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:51 Do 27.07.2006 | | Autor: | Sebel |
| Aufgabe | Aufgabe:
In den Gruben A und B sollen zusammen 20.000t Kohle gefördert werden. Man fördert aber 133t über Plan. Den Verdienst daran hatte man in Grube A, in der man den Plan um 2% übererfüllt, wogegen man in Grube B in der Förderung um 1% unter dem Plan blieb.
Wieviel Tonnen hatte man in jeder Grube geplant und wieviel Tonnen fördert man tatsächlich?
Lösung:
Angenommen in der Grube A sollten x Tonnen, in der Grube B y Tonnen Kohle gefördert werden. In Grube A übererfüllte man den Plan um 2*x/100 = 1*x/50 Tonne Kohle. in Grube B blieb man mit 1*y/100 Tonnen unter dem Plan.
Deshalb gilt x + y = 20000,
51x/50 + 99y/100 = 20133,
x + y = 20000 und 102x + 99y = 2013300.
Damit ergibt sich x = 11100 und y = 8900. In Grube A waren 11100 Tonnen und in Grube B 8900 Tonnen geplant. Tatsächlich förderte man in Grube A 11322 Tonnen und in Grube B 8811 Tonnen Kohle.
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Hallo
ich verstehe nicht warum der Autor dieser Aufgabe so schnell die Lösung aufzeigt. Er fängt aufeinmal mit einem neuen Satz an. "Damit ergibt sich...." Das verstehe ich nicht, wieso sieht man anhand der darüberliegenden Sätze die Lösung? Bitte helft mir.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:28 Do 27.07.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo sebel
Du hast hier 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, dazu habt ihr sicher ein oder mehrere Loesungsverfahren kennengelernt.
Eines davon nimm die erste Gleichung, daraus x=20000-y, in die 2. Gleichung einsetzen, dann hast du eine Gleichung fuer y, die du loesen musst. das ergebnis bei x+ einsetzen. Oder du nimmst ein anderes Verfahren zum Loesen von 2Gl mit 2 Unbekannten.
Gruss leduart
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