Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben ist ein Quadrat. Verlängert man die eine Seite des Quadrats um 1.6 cm
und verkürzt die andere seite um 2,4 cm, so entsteht ein Rechteck und einen Flächeninhalt von 32 cm ²
Berechne die Seiten! |
Ich verstehe nicht so recht was ich rechnen soll um die Aufgabe zu lösen oder wo ich anfangen soll ???
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Hallo Helen1403,
> Geben ist ein Quadrat. Verlängert man die eine Seite des
> Quadrats um 1.6 cm
> und verkürzt die andere seite um 2,4 cm, so entsteht ein
> Rechteck und einen Flächeninhalt von 32 cm ²
> Berechne die Seiten!
> Ich verstehe nicht so recht was ich rechnen soll um die
> Aufgabe zu lösen oder wo ich anfangen soll ???
meines Erachtens gibt es hier nur eine (sinnvolle, aber naheliegende) Frage zu beantworten:
Wie groß war das Quadrat am Anfang?
Setze also die Länge der Quadratseite gleich x,
dann kannst du eine Gleichung aufstellen für die Fläche des Rechtecks, das entsteht, wenn man die Seiten wie angegeben verändert.
Jetzt bist du dran! Du kannst x berechnen! ...
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:42 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Helen1403 |
Ich hab das nicht verstanden !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Helen!
Was genau hast Du nicht verstanden? Bitte stelle konkrete Fragen, damit man auch konkret helfen kann.
Gruß
Loddar
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Ich verstehte eigentlich gar nichts und bin recht ratlos ?!
Es wäre nett wenn es einer so formulieren kann das ich es auch verstehen und nach vollziehen kann !
LG.
Helen
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Hallo, finden wir für dich einen Einstieg in die Aufgabe, zeichne dir ein Quadrat, nehmen wir mal eine Seitenlänge von 7cm, jetzt wird eine Seite um 1,6cm verlängert, also hast du 8,6cm, die andere Seite wird um 2,4cm verkürzt, also hast du 4,6cm, zeichne dir jetzt das Rechteck mit den Seitenlängen 8,6cm und 4,6cm, jetzt berechnen wir mal den Flächeninhalt vom Rechteck [mm] 8,6cm*4,6cm=39,56cm^{2} [/mm] laut Aufgabenstellung soll das Rechteck aber nur [mm] 32cm^{2} [/mm] haben, bedenke wir haben einfach mal ein Quadrat mit 7cm Seitenlänge genommen, jetzt versuche mal eine Gleichung für den Flächeninhalt vom Rechteck aufzustellen, wenn du das Quadrat nicht kennst, nenne die unbekannte Seitenlänge vom Quadrat x, Steffi
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Quadratische Gleichung finden und lösen
Wir multiplizieren die beiden Seiten eines Rechtecks miteinander, um seine Fläche zu berechnen. Die Fläche ist in der Aufgabe mit 32cm² angegeben, es fehlen noch die Seiten, die wir zu berechnen haben.
Um die Formel Seite1 x Seite2 = 32cm² zu verwenden, brauchen wir bei dieser Aufgabe die Quadratseite. Da Seite2 um 2,4cm kleiner als die Quadratseite ist und Seite1 um 1,6cm größer, ist Seite2 damit 4cm kleiner (2,4+1,6=4) als Seite1.
Dies können wir für die Formel verwenden: Seite1 x (Seite1 - 4cm) = 32cm² und weiter Seite1² + Seite1x(-4cm) = 32cm und weiter Seite1² - Seite1x4cm = 32cm² und schließlich Seite1² - Seite1x4cm -32cm² = 0. Das ist die sogenannte Normalform, mathematisch x² + px + q = 0.
Wenn man erst einmal die Normalform gefunden hat, gibt es verschiedene Möglichkeiten die Länge der Seiten auszurechnen. Ich benutze die p-q-Formel und erhalte als Lösung für Seite1 = 8 cm und Seite2 = 4 cm.
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