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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Fr 18.06.2010 | | Autor: | sofa |
| Aufgabe | | Jemand verliert beim Würfeln in zwei aufeinanderfolgenden Spielen ein Drittel seines jeweiligen Besitzes. Im nächsten Spiel setzt er sein Restguthaben und gewinnt das Fünffache seines Einsatzes. Durch diesen Gewinn hat er um EUR 330,-- mehr als zu Beginn des ersten Spieles. Mit welchem Betrag hat der Spieler begonnen? |
Hier nun meine Frage, die Lösung lautet x = 2700. Aber ich komm leider nicht drauf. Hier mein Ansatz
x-(x/3)-(2x/9)+(4x/9)*5=x+330
Was mach' ich falsch, wo liegt mein Denkfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Melvissimo |
Hallo
Ich habe die Aufgabe mal gerechnet und komme ebenfalls nicht auf die Kontrolllösung.
> Jemand verliert beim Würfeln in zwei aufeinanderfolgenden
> Spielen ein Drittel seines jeweiligen Besitzes. Im
> nächsten Spiel setzt er sein Restguthaben und gewinnt das
> Fünffache seines Einsatzes. Durch diesen Gewinn hat er um
> EUR 330,-- mehr als zu Beginn des ersten Spieles. Mit
> welchem Betrag hat der Spieler begonnen?
> Hier nun meine Frage, die Lösung lautet x = 2700. Aber
> ich komm leider nicht drauf.
ich komme auf X=270, sicher dass du da 2700 stehen hast?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Fr 18.06.2010 | | Autor: | sofa |
So steht's hinten im Buch (Trauner Verlag). Ich komm auf x = 193, wenn ich es so berechne wie im Ansatz.
Auf x = 270 komme ich, wenn ich das Restguthaben * 5 nehme. Aber man bekommt ja den Einsatz + den fünffachen Gewinn zurück. Richtig?
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Hier nun meine Frage, die Lösung lautet x = 2700.
Ich geh mal davon aus, dass dein Lösungsbuch einen Schreibfehler gemacht hat, denn bei x = 2700 wäre der Gewinn wesentlich höher.
x-(x/3)-(2x/9)+(4x/9)*5=x+330
Dein Ansatz sieht doch schon gar nicht so schlecht aus!
Vom Startkapital X wird ein Drittel abgezogen, sodass es nur noch 2X/3 beträgt. Beim zweiten Spiel wird davon erneut ein Drittel abgezogen, also subtrahierst du folgerichtig (2X/3) * (1/3) = (2X/9 ). Jetzt hat der arme also nur noch 4X/9 übrig.
Bis hierhin stimmt deine Rechnung also. Dein Denkfehler liegt nun dabei, dass du nicht mit einbeziehst, dass der Spieler sämtliche 4X/9 einsetzt, du musst also diese 4X/9 noch einmal subtrahieren, bevor du den Gewinn addierst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Fr 18.06.2010 | | Autor: | sofa |
Hallo Melvissimo,
danke für deine Hilfe
x - x/3 - 2x/9 - 4x/9 + 4x/9*5 = x + 330,
x = 270
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Fr 18.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sofa!
Mit den Mitteln der 1. Klasse einer Grundschule ist diese Aufgabe nicht zu lösen.
Bitte passe also auch Dein Profil entsprechend wahrheitsgemäß an.
Gruß
Loddar
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