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Textaufgabe Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Textaufgabe Gleichung: Bitte um Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:25 Mi 27.04.2022
Autor: derprofessor

Aufgabe
Ein Konzertsaal hat 300 Sitzplätze, die in zwei Kategorien geteilt sind. Kategorie A kostet 35 CHF, Kategorie B kostet 25CHF. Wenn das Konzert ausverkauft ist, nehmen beide Kategorien den gleichen Betrag ein. Wie viele Plätze hat die Kategorie A?

Wäre sehr froh, wenn mir jemand die Gleichung, den Lösungsweg und die Lösung zeigen könnte und ich würde mich sehr über eine Antwort freuen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgabe Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Mi 27.04.2022
Autor: fred97

Sehr geehrter Herr Professor,

sei a die Anzahl der Plätze der Kategorie A und b die Anzahl der Plätze der Kategorie B.

Dann haben wir

   (1) $ a+b=300.$

Ist das Konzert ausverkauft, so haben wir folgende Einnahmen:

bei Kategorie A:  $a [mm] \cdot [/mm] 35$ CHF,

bei Kategorie A:  $b [mm] \cdot [/mm] 25$ CHF.

Da die Einnahmen bei einem ausverkauften Konzert gleich sind, liefert dies

  (2) $35a=25b.$

Mit (1) und (2) hast Du ein Gleichungssystem, das Du lösen solltest.

Bezug
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