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Textaufgabe mit Produktionsfkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Di 11.12.2007
Autor: medion

Aufgabe
Die Gesamtkosten für die Produktion von x Flaschen betragen K(x)=50+2x+0,5x². Der Erlös beträgt R(x)=20x-x². Welche Produktionsmenge maximiert den Gewinn?

Hallo!

Weiß leider nicht wie ich hier vorgehen soll. Habe das Bsp mittels Excel gelöst - aber wie gesagt - "schriftlich" habe ich keinen Plan.

Bei meiner Excel-Lösung kommt übrigens raus, dass bei einer Produktion von 6 Flaschen der Gewinn sein Maximum erreicht, nämlich 4.

Weiß eine/r von euch, wie ich hier am Besten vorgehen soll?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

mfg

        
Bezug
Textaufgabe mit Produktionsfkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Di 11.12.2007
Autor: blascowitz

Guten Tach

Also Gewinn ist ja Umsatz(Erlös) - Kosten. Jetzt haste eine Erlösfunktion und eine Kostenfunktion. Deine "Gewinnfunktion" = ............................. Dass wird wieder eine Funktion in x. Diese kannst du dann 2 mal ableiten und so das maximum bestimmen. Du bekommst dann raus, dass dein Gewinnmaximum bei 6 Flaschen angenommen wird.

Einen Schönen Tach noch  

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