Textaufgabe mit Rechtecke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es liegt dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 und 6 cm vor. Die kürzere Seite wird um x verlängert und die längere um 2x verkürzt. Für welche Werte für x ergibt sich ein Rechteck. Gib in Intervallschreibweise an. ICh habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich bräuchte einen schönen Lösungsweg für meine Nachhilfeschülerin. Vielen Dank
ICh habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Do 27.03.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo
> Es liegt dir ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 und 6 cm
> vor. Die kürzere Seite wird um x verlängert und die längere
> um 2x verkürzt. Für welche Werte für x ergibt sich ein
> Rechteck. Gib in Intervallschreibweise an. ICh habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Soweit ist die Aufgabe klar.
> Ich bräuchte einen schönen Lösungsweg für meine
> Nachhilfeschülerin. Vielen Dank
Ich versuche mein bestes: Damit ein Rechteck entsteht müssen beide Seitenlängen größer $0$ sein. Wir erhalten zunächst die Bedingungen
1. $4+x>0$
2. $6-2x>0$
Aus der ersten Gleichung erhalten wir, dass $x>-4$ sein muss. Aus der zweiten Gleichung erhalten wir $x<3$. Somit gilt, dass $x$ im Intervall
[mm] $x\in]-4,3[$
[/mm]
liegen muss. Da wir verlängern (und nicht verkürzen) könnten wir auch sagen, dass $x$ im Intervall
[mm] $x\in[0,3[$
[/mm]
liegen muss. $3$ und $-4$ dürfen dabei nicht verwendet werden, das sonst eine der Seitenlängen $0$ wird, wodurch wir eine Gerade anstatt einem Rechteck haben.
Ich hoffe, dass Dein Nachhilfeschüler das versteht. Du musst es noch ein wenig bildlich veranschaulichen, damit es ihm/ihr klarer wird.
> ICh habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
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Wow super!!!
Danke für die tolle Antwort.
Des hilft mir weiter.
Danke
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