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| Aufgabe | | Unter Leistung P versteht man pro Zeiteinheit geleistete Arbeit. Zeigen Sie, dass [mm] P_{\gamma}(t)=(F,v), [/mm] mit v= r'(t)und F=F(t,r(t),r'(t).Hierbei [mm] bezeichnet\gamma [/mm] einen vorgegebenen Weg längs dessen die Kraft wirkt.Berechnen sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Autos zum Zeitpunkt t>0, unter der Annahme dass die Motorleistung konstant ist und die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t =0 ist. |
Hallo!
Kann mir da jemand helfen?
Weiß irgendwie gar nicht wie ich da anfangen soll. Hab auch nirgendwo was passendes gefunden.
Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Vorab schonmal vielen Dank.
Gruß Simone
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:46 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Simone
1. Def. der Arbeit aufschreiben W=
2. P=dW/dt
3. daraus P=F*v nachweisen.
4.auf das Biespiel anwenden.
5. Bitte benutz den Formeleditor (unter dem Eingabefenster), damit man nicht solange über deine Aufgabe rätseln muss.
Gruss leduart
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| Aufgabe | [mm] v\equiv [/mm] r.{t} und [mm] F\equiv [/mm] F{t,r{t},r.{t}} ???????????
[mm] P=\bruch{F*ds}{dt}, v=\bruch{ds}{dt}
[/mm]
[mm] v_{0}=0, [/mm] P=const
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Sorry, hatte nicht alle Zeichen gefunden. Werde mich aber bemühen.
Ok Soweit verstanden.Aber mit dem einsetzen tu ich mir irgendwie schwer.
[mm] v\equiv [/mm] r.{t} und [mm] F\equiv [/mm] F{t,r{t},r.{t}} ???????????
[mm] P=\bruch{F*ds}{dt}, v=\bruch{ds}{dt}
[/mm]
[mm] v_{0}=0, [/mm] P=const
Komm da irgendwie nicht weiter.
Hilfe.Ich glaub ich denk zu kompliziert.
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Du übersiehst da etwas. Es gilt doch
[mm] $P=\bruch{dW}{dt}=\bruch{d(F*r)}{dt}=r*\bruch{dF}{dt}+F*\bruch{dr}{dt}$
[/mm]
Oft betrachtet man F=const, und dann fällt der rechte Teil natürlich weg, hier aber nicht.!
[mm] $=r(t)*\bruch{dF}{dt}+F*\dot [/mm] r(t)$
Jetzt müssen wir uns nochum das $F(t,r(t), [mm] \dot [/mm] r(t))$ kümmern. Und das ist ja immer innere Ableitung man äußere Ableitung, also
[mm] \bruch{dF}{dt} [/mm] (Ableitung nach t)
[mm] \bruch{dr(t)}{dt}\bruch{dF}{dr(t)}=\dot r(t)*\bruch{dF}{dr(t)} [/mm] (Ableitung nach r)
[mm] \bruch{\dot r(t)}{dt}\bruch{dF}{\dot r(t)}=\ddot r(t)\bruch{dF}{d\dot r(t)}
[/mm]
Allerdings ist mir garde nicht lar, was (F,v) bedeutet...
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| Aufgabe | | Berechne die Geschwindigkeit und die Beschleunigung eines Autos zum Zeitpunkt t>0, unter der Annahme, dass die Motorleistung konstant ist und die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 Null ist. |
Aber so ganz klar wie das jetzt mit dem Auto ist, ist mir das noch nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Simone
Ich glaub trotz E.H. dass du mit P=F*v oder F*r'(t) recht hast. auch wegen [mm] F*r'=mr''*r'=\bruch{d}{dt}(1/2*mr'^2)=\bruch{dW_{kin}}{dt}
[/mm]
Jetzt zu deinem Auto P=const daraus F=P/v, a=P/(m*v)
v'=P/(m*v); v'v=P/m [mm] \bruch{d}{dt}(m/2*v^2)=P
[/mm]
[mm] v^2=P*t+c; [/mm] c=0 wenn v(0)=0
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Fr 15.12.2006 | | Autor: | simone1000 |
Vielen Dank.
Hat mir sehr geholfen.
Liebe Grüße Simone
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