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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Mo 15.10.2012 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | Entscheiden Sei, welche der folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind?
a) 0 ist Teilmenge von 0
b) 0 ist Element von 0
c) 0 ist Element von (0) ( null in geschwungener Klammer)
d) 0 ist Teilmenge von (0) (null in geschwungener Klammer)
e) (a,b) ist Element von (a, b (a,b)) (Klammern sind geschwungen)
f) (a,b) ist Teilmenge von (a,b(a,b)) (Klammern sind geschwungen)
g) (a,b) ist Teilmenge von 2 hoch(a,b(a,b)) (Klammern sind geschwungen)
h) ((a,b)) ist Element von 2 hoch(a,b(a,b)) (Klammern sind geschwungen)
i) (a,b, (a,b)) - (a,b)=(a,b) (Klammern sind geschwungen) |
Hallo!
Ich hätte eine Frage zu den Beispiel oben. Ich habe folgende Antworten mir überlegt:
zu a) Wahr, weil eben 0 eine teilmenge von null ist
zu b) wahr, weil 0 in 0 enthalten ist
zu c) wahr, weil 0 ein Element der Menge null ist
zu d) falsch weil null kein Elemtent der Menge null sein kann
zu e) wahr, weil die Mengen (a,b) in der anderen Menge enthalten sind
zu f) falsch weil a,b keine Teilmenge von der anderen Menge ist
zu g) habe ich leider keine Lösung und keinen Ansatz
zu h) habe ich leider keine Lösung und keinen Ansatz
zu i) habe ich leider keine Lösung
können die ersten Beispiele von der Überlegung her stimmen oder liege ich dabei vollkommen falsch?
Wie würde ein Lösungsansatz für die letzten Beispiele aussehen, vielleicht könnte mir jemand helfen.
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Hallo!
0 ist eine Zahl, und keine Menge. Daher machen die ersten beiden Aussagen keinen Sinn.
Eigentlich hast du das bei d) richtig erkannt, daß 0 keine teilmenge sein kann, weil 0 selbst keine Menge ist.
>> zu e) wahr, weil die Mengen (a,b) in der anderen Menge enthalten sind
ich hoffe mal, das ist nur ein Tippfehler.
f: Doch, die Elemente a und b sind beide in der Menge enthalten, daher ist die Menge [mm] \{a,b\} [/mm] Teilmenge.
zum Rest:
[mm] 2^{\{a, b, c\}} [/mm] ist die Potenzmenge von [mm] {\{a, b, c\}} [/mm] , das heißt, das ist die Menge aller Mengen, die keine, eine, zwei oder alle drei Elemente enthalten. Konkret:
[mm] $2^{\{a, b, c\}}=\{\{ \}, \{a\},\{b\},\{c\},\{a, b\},\{a, c\},\{b, c\},\{a, b, c\}\}$
[/mm]
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