Therm. Ausdehnung eines Gases < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Betrachte einen Zylinder, in dessem Inneren sich ein Kolben reibungsfrei bewegen kann und ein variables Volumen V von der Umgebung abschließt. Er ist mit $n=10$ mol eines idealen Gases gefüllt, dessen Druck $p$ im Gleichgewicht mit der Atmosphäre (auf Meeresniveau) befindet. Die Temperatur beträgt anfangs [mm] $T_1=300$K. [/mm] Nun wird dieser Zylinder in thermischen Kontakt mit einem Block der Masse [mm] $m_B=1kg$, [/mm] der Temperatur [mm] $T_2=1000$K [/mm] und der spezifischen Wärmekapazität [mm] $c_B=400$J/(kg [/mm] K) gebracht. Der Wärmeübertrag von Zylinder und Block an die Umgebung wird vernachlässigt, ebenso die Wärmekapazität von Zylinder und Kolben. Welche mechanische Arbeit verrichtet das System, bis es sich wieder im thermischen Gleichgewicht befindet? |
Guten Tag,
ich hänge etwas an dieser Aufgabe, da ich mit den gegebenen Werten einfach nicht zum Ziel komme.
Ich habe mir bisher überlegt:
Es handelt sich um ein isobares System, da sich durch die Erwärmung des Gases nur das Gasvolumen im Zylinder ändert, nicht jedoch der Druck des Gases.
Die mechanische Arbeit, die verrichtet wird ist die Volumenänderungsarbeit [mm] $W_A=p\Delta [/mm] V$.
Außerdem gilt:
[mm] $$n=\frac{pV_1}{RT_1}=\frac{pV_2}{RT_M}\Leftrightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_M}\Leftrightarrow V_2T_1=V_1T_M\Leftrightarrow V_2T_1=V_1(T_1+\Delta T)\Leftrightarrow T_1\Delta V+V_1\Delta [/mm] T=0$$
[mm] $\Rightarrow \Delta V=\frac{V_1}{T_1}\Delta [/mm] T$
Wobei [mm] $T_M$ [/mm] die Temperatur des Gases darstellt, zu der sich das System im thermischen Gleichgewicht befindet.
Nun gilt doch [mm] $T_M=\frac{m_Gc_GT_1+m_Bc_BT_2}{m_Gc_G+m_Bc_B}$ [/mm] wobei [mm] $m_G$: [/mm] Masse des Gases und [mm] $c_G$: [/mm] spezifische Wärmekapazität des Gases ist.
Um [mm] $T_M$ [/mm] explizit zu berechnen fehlt mir somit aber noch die molare Masse das Gases und die spez. Wärmekapazität des Gases.
Wie kann ich das denn hier umgehen?
Vielen Dank
Liebe Grüße
DudiPupan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 22.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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