Thermischer Wind < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | der differentielle thermische Wind ist die Ableitung des geostrophischen Windes nach der Vertikalkoordinate.
Leite die Gleichung für den differentiellen Wind als Funktion des horizontalen Temperaturgradienten im
- z System
- p System
- [mm] \theta [/mm] System
es gilt: [mm] \phi [/mm] = gz und g ungleich g(z) -> g ist constant |
hallo
ich komme nicht so richtig klar mit der aufgabe
also der geostrophische wind ist ja [mm]v_g = \bruch{1}{f \rho}* \vec k \times \vec \nabla p [/mm]
die Ableitung des geostr. Windes ist mit Hilfe der hysdrostatischen Grundgleichung und der Gleichung für Ideale Gase (über springe hier mal was sonst wird es zu viel Formeln)
[mm] \bruch{\partial \vec v_g}{\partial z}=\bruch{1}{T} \bruch{\partial T}{\partial z} \vec v_g [/mm] + [mm] \bruch{g}{f T}(\vec [/mm] k [mm] \times \vec \nabla_h [/mm] T) (k soll ein Vektor sein)
so nun zu dem Problem ,und zwar die verschiedenen Systemen
die Gleichung wie ich sie habe ist doch bereits im z System da es ja [mm] \bruch{\partial \vec v_g}{\partial z} [/mm] ist
wie ich das mit den anderen Systemen machen soll verstehe ich zur zeit nicht, deshalb wäre es super wenn mir da jemand sagen könnte ob das was ich abgeleitet habe für das z System ist und wie ich es für die anderen machen muss.
oder ist der Teil mit dem z system
[mm] \bruch{\partial \vec v_g}{\partial z}= \bruch{\1}{T}\bruch{\partial \vec T}{\partial z}v_g+\bruch{g}{f T}\bruch{\partial T}{\partial x}
[/mm]
(da es horizontal sein muss und hier [mm] \partial [/mm] x vorhanden ist...
vielen dank!
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ich hab mich jetzt mal an den teil mit dem p system gesetzt und folgendes herausbekommen( nach mehreren schritten)
[mm]\bruch{\partial v_g}{\partial z}=\bruch{g}{fT}(\vec k \times \vec \nabla_h T)[/mm]
woraus aus integralen
[mm]v_t = \bruch{R}{f} ln \bruch{p_2}{p_1}\vec k \times \vec \nabla_h T[/mm]
(k soll auch hier wieder ein vektor sein)
ist das korrekt?
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Hallo,
ja das ist richtig. Entscheidend dabei ist dass du den geostrophischen Wind im p-System angibst um daraus den thermischen Wind herzuleiten. Das gleiche gilt für das theta System für die isentropen koordinaten.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Einfach den geostrophischen wind im z system nehmen und daraus den thermischen wind herzuleiten.
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Was soll das sein??? Das macht gar keinen Sinn.
