Träger einer Funktion < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x):=\bruch{1}{(1+i*x)^{2}}
[/mm]
und somit
[mm] |f(z)|:=\bruch{1}{|z-i|^{2}} [/mm] |
Meine Frage ist warum die Funktion nur für Im(f(z))<0 stetig und holomorph ist. Die einzige Polstelle ist ja bei z=i und bei z=0 sehe ich kein problem!
aus den überlegungen folgt dann, dass der Träger von f (-infinity,0] ist.
mein grundsätzliches problem ist nun, dass ich die bedingung Im(f(z))<0 nicht sehe und, dass ich somit nicht den schluss auf den träger machen kann!
Bitte um Hilfe.
lg
Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Di 05.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(x):=\bruch{1}{(1+i*x)^{2}}[/mm]
Ist hier x [mm] \in \IR [/mm] ?
> und somit
> [mm]|f(z)|:=\bruch{1}{|z-i|^{2}}[/mm]
Das verstehe wer will ......
> Meine Frage ist warum die Funktion nur für Im(f(z))<0
> stetig und holomorph ist.
Wer sagt das ?
> Die einzige Polstelle ist ja bei
> z=i und bei z=0 sehe ich kein problem!
>
> aus den überlegungen folgt dann, dass der Träger von f
> (-infinity,0] ist.
>
> mein grundsätzliches problem ist nun, dass ich die
> bedingung Im(f(z))<0 nicht sehe und, dass ich somit nicht
> den schluss auf den träger machen kann!
>
> Bitte um Hilfe.
Dann schreib die Aufgabe im Originalwortlaut hier rein !!
FRED
> lg
> Michael
>
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| Aufgabe | Was lässt sich mittels der Sätze von Paley/Wiener über die Fouriertransformierte von [mm] f(x)=\bruch{1}{1+2*i*x-x^{2}} [/mm] aussagen?
Berechne diese und kontrolliere die Aussage. |
Das ist der genaue Wortlaut der Angabe.
Es geht darum den Träger von f(x) auszurechnen und somit kennt man auch jenen der Fouriertransofrimierten.
das Ergebnis ist sicher (-infinity,0] weil das kommt bei der Transformation heraus.
Mich würde jetzt vor allem der Träger von f(x) interessieren. und ja ich denke x ist Element von C.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Do 07.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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