Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Trommel einer Waschmaschine hat einen Durchmesser von 50cm und eine Tiefe von 30cm. Beim Schleudern läuft sie mit maximal 1600Umdrehungen/min.
Welches Trägheitsmoment hat die Trommel aus Stahl, wenn sie als einseitig offener, homogener Hohlzylinder mit 1mm Wandstärk idealisiert wird?
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So, nun mein Ansatz:
Volumen(Zylinder)= [mm] r^2 [/mm] * PI * h
= [mm] 0,5m^2*PI*0,3m
[/mm]
= [mm] 0,24m^3
[/mm]
Masse(Zylinder)= DIchte * Volumen (hab im Netz nach der Dichte geschaut)
= [mm] 7,9kg/m^3 [/mm] * [mm] 0,24m^3
[/mm]
= 1,9 kg
Okay und jetzt fängt mein Problem an.. Ich hab folgende Formel für das Trägheitsmoment einess Hohlzylinders hier:
I= m/2 * [mm] (r1^2+r2^2)
[/mm]
Schön und gut... aber mein Hohlzylinder, also die Wäschetrommel, ist ja nur einseitig offen, bei dieser Formel hier sind ja beide Seiten offen.. Was muss ich denn nun machen und warum?
Bitte auch Bescheid sagen, ob mein Ansatz soweit richtig ist...
Das Ergebnis ist laut meinen Lösungen hier übrigens [mm] 0,27kgm^3. [/mm] Sind Übungsaufgaben!
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Ich hab hier einen Fehler gemacht... habe als Radius 0,5m genommen.. sind ja nur 0,25m..
Dann bekomme ich als [mm] V=0,06m^3 [/mm] und als m=0,47kg.. ändert aber nichts an der Tatsache dass ich nicht weiterkomme
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Fr 11.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tigerbaby!
Du musst sowohl in der Massenberechnung als auch für das Trägheitsmoment den hinteren Boden berücksichtigen, indem Du ihn als sehr flachen Vollzylinder betrachtest und zu Deinem Wert addierst.
![[]](/images/popup.gif) Formeln
Gruß
Loddar
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Okay, klingt einleuchtend.. bei mir kommt trotzdem was anderes raus. Hier mal meine Rechnung. Kannst du mir sagen wo mein Fehler ist bitte?
Also:
V(Hohlzylinder)= [mm] r^2*PI*h
[/mm]
= [mm] 0,25^2*PI*0,3m
[/mm]
= [mm] 0,06m^3
[/mm]
m(Hohlzylinder) = Dichte*Volumen
= [mm] 7,9kg/m^3 [/mm] * [mm] 0,06m^3
[/mm]
= 0,474kg
V(Vollzylinder) = [mm] r^2*PI*h
[/mm]
= [mm] 0,25^2*PI*0,001m
[/mm]
= [mm] 0,0002m^3
[/mm]
m(Vollzylinder) = Dichte * Volumen
= [mm] 7,9kg/m^3 [/mm] * [mm] 0,0002m^3
[/mm]
= 0,00158kg
Trägheitsmoment(Hohlzylinder) = [mm] \bruch{m}{2}*(r1^2+r2^2)
[/mm]
= [mm] 0,237kg*0,501m^2
[/mm]
= [mm] 0,12kg/m^2
[/mm]
Trägheitsmoment(Vollzylinder) [mm] =\bruch{m}{2}*r^2
[/mm]
[mm] =0,00079*0,25^2
[/mm]
= [mm] 0,00009375kgm^2
[/mm]
Trägheitsmoment(gesamt)= 0,12 + 0,00009375
= 0,12.......
und rauskommen sollen [mm] 0,27kgm^2
[/mm]
Wo ist mein Fehler?
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hab gemerkt, ich hab das quadrieren vergessen beim ausrechnen der Trägheitsformel... aber das machts noch schlimmer.. jetzt kommt noch weniger raus.. was mach ich falsch?
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Ich hab das Problem behoben... Hab meinen Fehler gefunden! Hab jetzt 0,28 raus... also jetzt stimmmts. Vielen Dank mal!
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