Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Fr 27.11.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | dIE IM kRANZ EINES sCHWUNGRADES RI = 50CM RA = 60CM BEI N = 500 min^(-1) gespeicherte Energie soll unter Abbremsen bis zum Stillstand während einer halben Minute die mittlere Leistung 12 kW liefern.
A) Welche masse muss der Kranz haben
b) Welche Anlaufzeit ist bei Verwendung eines Motors notwendig, der die mittlere Leistung 3 kW entwickelt und einen Wirkungsgrad von 73% hat. |
Guten Abend
Ich rechne mal die gespeicherte Energie aus.
Die Rotationsenergie wird ja eigentlich für den bremsvorgang verwendet.
Aus der gegebenen leistung ergibt sich 360000J
360000J = [mm] \bruch{J * Winkelgeschwindigkeit^2}{2}
[/mm]
Nun beim Trägheitsmoment, welchen Radius muss ich nehmen?
Danke
Gruss Dinker
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Sa 28.11.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Dinker!
> dIE IM kRANZ EINES sCHWUNGRADES RI = 50CM RA = 60CM BEI N =
> 500 min^(-1) gespeicherte Energie soll unter Abbremsen bis
> zum Stillstand während einer halben Minute die mittlere
> Leistung 12 kW liefern.
> A) Welche masse muss der Kranz haben
> b) Welche Anlaufzeit ist bei Verwendung eines Motors
> notwendig, der die mittlere Leistung 3 kW entwickelt und
> einen Wirkungsgrad von 73% hat.
> Guten Abend
> Ich rechne mal die gespeicherte Energie aus.
>
> Die Rotationsenergie wird ja eigentlich für den
> bremsvorgang verwendet.
>
> Aus der gegebenen leistung ergibt sich 360000J
>
> 360000J = [mm]\bruch{J * Winkelgeschwindigkeit^2}{2}[/mm]
>
> Nun beim Trägheitsmoment, welchen Radius muss ich nehmen?
Beide. Frage dich: welche Form hat der Kranz? Die Form eines Hohlzylinders. Also ist sein Trägheitsmoment das eines Vollzylinders mit dem gegebenen Außernradius minus dem Trägheitsmoment eines Vollzylinders mit dem gegebenen Innenradius.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Sa 28.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich versuche dies mal zu lösen
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Die Winkelgeschwindigkeit
[mm] \bruch{500}{60} [/mm] * [mm] 2*\pi [/mm] = 52.36 rad/s
Die Leistung ist ja Kraft * Geschwindigkeit
bringt mir nix.
also: [mm] \bruch{Rotationsenergie}{Zeit} [/mm] = Leistung
[mm] \bruch{\bruch{J * w^2}{2}}{30s} [/mm] = 12 000 W
[mm] \bruch{J * w^2}{60} [/mm] = 12 000 W
J = 262.62
262 = 0.5*m*0.6-0.5*m*0.5
m = 5240 kg
Was habe ich falsch gemacht?
Danke
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Sa 28.11.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Dinker!
> Hallo
>
> Ich versuche dies mal zu lösen
>
> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
>
> Die Winkelgeschwindigkeit
> [mm]\bruch{500}{60}[/mm] * [mm]2*\pi[/mm] = 52.36 rad/s
>
> Die Leistung ist ja Kraft * Geschwindigkeit
>
> bringt mir nix.
>
> also: [mm]\bruch{Rotationsenergie}{Zeit}[/mm] = Leistung
>
> [mm]\bruch{\bruch{J * w^2}{2}}{30s}[/mm] = 12 000 W
>
> [mm]\bruch{J * w^2}{60}[/mm] = 12 000 W
>
> J = 262.62
>
> 262 = 0.5*m*0.6-0.5*m*0.5
>
> m = 5240 kg
>
>
> Was habe ich falsch gemacht?
Du hast das Trägheitsmoment des Hohlzylinders nicht richtig berechnet. Das Trägheitsmoment eines homogenen Vollzylinders der Masse m und mit Radius r, der um seine Längsachse rotiert, ist [mm] $\bruch{1}{2} [/mm] m [mm] r^2$. [/mm] Wenn du die Differenz bildest, vergiss nicht, dass die Masse proportional zum Volumen ist! Rechne besser mit der Dichte!
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
