Trafo < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:25 Fr 15.06.2007 | | Autor: | murmel |
Hallo ihr Helfer,
könnte mir jemand schreiben ob meine Gedanken widerspruchfrei sind die zu der nachstehenden Lösung geführt haben?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Passend zum Bild soll die Leistung für den Verbraucherkreis ermittelt werden.
Anschließend soll ermittelt werden welcher Verlust an [mm] R_L [/mm] entsteht. Zu letzt soll ermittelt werden wie groß der Verlust an [mm] R_L [/mm] wäre ohne Transformatoren.
Wenn dieses System zu 100 Prozent arbeitet, müsste die Verbraucherspannung an Trafo R für den Verbraucher 220 V sein.
Unbelasteter Trafo:
[mm] \bruch{U_{prim}}{U_{sek}} = \bruch{N_{prim}}{N_{sek}}[/mm]
Belasteter Trafo:
[mm] \bruch{I_{prim}}{I_{sek}} = \bruch{N_{sek}}{N_{prim}}[/mm]
analog dazu:
[mm] \bruch{I_{sek}}{I_{Ver}} = \bruch{N_{Ver}}{N_{sek}}[/mm]
Das Übersetzungsverhältnis ist:
[mm]Uebersetzung = \bruch{U_{prim}}{U_{sek}} = \bruch{N_{prim}}{N_{sek}} = \bruch{I_{sek}}{I_{prim}}[/mm]
Nun wollte ich losrechnen, doch beide Transformatoren sind belastet!
Somit "dürfte" ich die Formel für den unbelasteten Trafo gar nicht nutzen!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Du verwechselst hier etwas. Deine Formeln gelten natürlich für den belasteten Trafo, sonst könnte ja kein sek. Strom fließen. Vermutlich meinst du eher den Unterschied zwischen idealem und realem Trafo, bei letzterem spielt die Art des Trafos noch ne Rolle.
Du solltest rückwärts rechnen, das ist einfacher.
Der Verbraucherwiderstand soll einen bestimmten Strom und eine bestimmte Spannung bekommen. Strom und Spannung hängen über den Widerstand zusammen.
Daraus lassen sich Strom und Spannung auf der Primärseite des rechten Trafos bestimmen. Die Sekundärseite des linken Trafos muß den gleichen Strom liefern, allerdings eine höhere Spannung. Diese setzt sich zusammen aus der bereits bekannten Spannung und der zusätzlichen, die über dem Widerstand bei dem gegebenen Strom abfallen wird.
Damit kennst du Strom und Spannung der sekundärseite des linken Trafos, und kannst die Werte für die Primärseite berechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Fr 15.06.2007 | | Autor: | murmel |
Hallo event_Horizon!
Ich vergaß, die rechte Spannung ist nicht gegeben! Ich vermute, das diese 220 V sind, dann müsste der Wirkungsgrad aber 1 sein. Also ausgehend von der linken Spannung - die in der Aufgabenstellung gegeben war- wie mache ich dann weiter?
|
|
|
| |
|
Nunja, du kannst theoretisch ja erstmal meinen Weg nehmen, und die resultierende Funktion einfach nach der rechten Spannung auflösen, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Fr 15.06.2007 | | Autor: | murmel |
Also,´wenn ich mich recht entsinne komme ich da auf ziemlich paradoxe Sachverhalte.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Sekundärstrom beeinflusst ja den Primärstrom, während die Primärspannung die Sekundärspannung beeinflusst.
Ich stelle mich jetzt "einfach mal dumm" und wende die Formel
[mm]\bruch{U_{prim}}{U_{sek}} = \bruch{N_{prim}}{N_{sek}}[/mm]
für den unbelasteten Transformator an!
Dann erhalte ich einen Spannungswert für [mm] U_{sek} [/mm] = 8800 V. Ok, könnte ich mit leben.
Das ist eigentlich die Spannung, die ich erhalte, wenn der Transformator unbelastet ist! Aber das ist er ja nicht!
Egal, ich rechne weiter:
Für [mm] P_{sek} [/mm]
[mm] P_{sek} = U^2_{sek} * R_{sek}[/mm]
Für [mm] P_{sek} [/mm] erhalte ich einen utopischen Wert von ca. 8 * [mm] 10^{10} [/mm] Watt!
Nun versuche ich es über [mm] I_{sek}
[/mm]
[mm] I_{sek} = \bruch{U_{sek}}{R_{sek}}[/mm]
da kommt dann 8,8 A heraus, mmhh, noja, klingt ja schon mal ganz gut, widerspricht sich allerdings mit der errechneten Leistung!
Jetzt knöpfe ich mir diese Gleichung vor:
[mm]\bruch{I_{sek}}{I_{prim}} = \bruch{N_{prim}}{N_{sek}}[/mm]
ergibt, nach [mm] I_{prim} [/mm] umgestellt 352 Ampere!
So, und wenn ich davon ausgehe, dass am Trafo R 220 V(ohne Verlust, was ja nicht logisch ist, denn in der Aufgabe fragt man ja nach der Verlustleistung für [mm] R_{sek}) [/mm] anliegt, erhalte ich für [mm] R_{Ver} [/mm] = 0,22 Ampere!
Das kann nicht stimmen!!!
Stimmt es denn das die Verlustleistung ohne Transformatoren
[mm]P_{Verlust} = \left(\bruch{U_0}{R_{Ver} * R_{Leitung}}\right)^2 * (R_{Ver} + R_{Leitung})[/mm]
Das sind dann 24,2 Watt.
Mit Transformatoren:
sind es ca. 0,03 Watt Verlust, kommt das hin?
Wo ist mein Denkfehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Fr 15.06.2007 | | Autor: | murmel |
Noch ganz anders:
[mm]I_{Ver} = \bruch{U_{Ver}}{R_{Ver}}[/mm]
[mm]\bruch{I_{Ver}}{I_{sek}} = \bruch{N_{sek}}{N_{Ver}}[/mm]
[mm]I_{sek} = \bruch{I_{Ver} * N_{Ver}}{N_{sek}}[/mm]
Für Primär- Sekundär Trafo (Trafo Links)
[mm]\bruch{I_{sek}}{I_{prim}} = \bruch{N_{prim}}{N_{sek}}[/mm]
[mm]I_{prim} = \bruch{I_{sek} * N_{sek}}{N_{prim}}[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] I_{Ver} \equiv I_{prim} \wedge P_{prim} \equiv P_{Ver}[/mm]
Hier soll allerdings eine Verlustleistung ermittelt werden, nämlich von [mm] R_{sek}!
[/mm]
|
|
|
| |
|
Nungut, schaun wir mal.
Ganz rechts gibts ne Spannung [mm] U_V [/mm] und einen Strom [mm] I_V. [/mm] Es gilt
[mm] R_V=\frac{U_V}{I_V} [/mm]
bzw
[mm] I_V=\frac{U_V}{R_V}
[/mm]
Beide Trafos haben nun ein Verhältnis von [mm] a=\frac{20000}{500}=40
[/mm]
Somit gilt für die Primärseite des rechten Trafos:
[mm] U_{RP}=a*U_V
[/mm]
[mm] I_{RP}=\frac{1}{a}I_V=\frac{1}{a}\frac{U_V}{R_V}
[/mm]
Der linke Trafo muß sekundär eine höhere Spannung wegen des Leitungswiderstandes aufbrigen, der Strom bleibt gleich:
[mm] U_{LS}=U_{RP}+U_L=U_{RP}+R_L*I_{RP}=a*U_V+R_L*\frac{1}{a}\frac{U_V}{R_V}
[/mm]
[mm] I_{LS}=I_{RP}=\frac{1}{a}\frac{U_V}{R_V}
[/mm]
Und das kann man nun auf die Primärseite umrechnen
[mm] U_{LP}=\frac{1}{a}U_{LS}=\frac{1}{a}\left(a*U_V+R_L*\frac{1}{a}\frac{U_V}{R_V}\right)=U_V+R_L*\frac{1}{a^2}\frac{U_V}{R_V}=U_V\left(1+R_L*\frac{1}{a^2}\frac{1}{R_V}\right)
[/mm]
[mm] I_{LP}=a*I_{LS}=\frac{U_V}{R_V}=I_V [/mm]
Jetzt können wir mal rechnen:
Steckt man links 220V rein, bekommt der Verbraucher davon
[mm] U_V=\frac{220V}{1+1000*\frac{1}{40^2}\frac{1}{1000}} =\frac{220V}{1+\frac{1}{40^2}}=219,9V
[/mm]
Sein Strom ist [mm] I_V=\frac{219,9}{1000}=0,2199A, [/mm] die Leistung ist P=48,3W
Der Strom durch den Leitungswiderstand - und damit die gesamte mittlere Strecke ist [mm] I_L=\frac{0,2199}{40}=0,0055A. [/mm] Daraus ergibt sich eine Spannung von [mm] U_L=5,5V [/mm] und eine Verlustleistung von [mm] P_L=0,030W.
[/mm]
Es gibt also kaum Verluste!
Und jetzt ohne Trafo: Gesamtwiderstand ist nun [mm] $2000\Omega$, [/mm] macht bei 220V nen Strom von 0,11A und ne Leistung von 24,2W. Spannung und Leistung werden nun 1:1 auf Verbraucher und Leitung aufgeteilt, sprich 110V und 12,1W jeweils.
Das ist sicher nicht sehr effizient.
Sicherlich kannst du auch ausrechnen, was du anfangs hineinstecken mußt, um am Ende 220V heraus zu bekommen (das ist nicht viel mehr!), aber ich denke, diese Aufgabe ist so gemeint, wie man im Unterricht vorführen würde: Gleiche Spannung links, dann einmal mit, einmal ohne Trafos.
|
|
|
|
