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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mi 08.09.2004 | | Autor: | regine |
Hallo,
wie Ihr sicherlich schon bemerkt habt, arbeite ich mich Stück für Stück durch sämtlich Analysis- und Lineare Algebra-Themen durch.
Mein aktuelles Problem ist die Transformationsformel, die bei der Einführung der Integrale im [mm] \IR^{n} [/mm] auftaucht.
Ich bin über die Definition der stetigen Funktionen mit kompaktem Träger und die dortige Definition der Integrale (inkl. Eigenschaften) hierher gelangt.
U, V [mm] \subset \IR^{n} [/mm] offen
g: U [mm] \to [/mm] V einmal stetig differenzierbare Abbildung
[mm] \forall [/mm] f [mm] \in C_{c}(V) [/mm] gilt:
[mm] \integral_{U} [/mm] {f(g(x)) | det Dg(x) | [mm] d^{n} [/mm] x} = [mm] \integral_{V} [/mm] {f(y) [mm] d^{n} [/mm] y}
Leider habe ich keine Vorstellung davon, was mir dieses sagen soll. Könnte es mir jemand erklären?
Danke und viele Grüße,
Regine.
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Hallo Regine,
Das was Du da hast könnte man auch Substitutionsregel fürs mehrdimensionale nennen. Wenn man z.B. kartesische Koordinaten hat die Funktion aber besser in Kugelkoordinaten integrierbar ist braucht man sowas.
Reicht das um sich was vorstellen zu können?
gruß
mathemaduenn
Nochwas muß nicht g(U)=V sein?
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