Transponierte des Kreuzprodukt < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:42 Di 09.07.2013 | | Autor: | jaylo |
| Aufgabe | Gegeben für das Kreuzprodukt eines Vektors ist folgende Transformationsmatrix:
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} \times [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & -z & y \\ z & 0 & -x \\ -y & x & 0 }
[/mm]
Außerdem ist eine Rotationsmatrix (3 [mm] \times [/mm] 3) - E gegeben.
Aufgabe ist die Transponierte zu bilden von:
[mm] (-1)*(Er\times)^T [/mm] = ? |
Ich habe folgendes berechnet:
[mm] (-1)*(Er\times)^T \to (-r\times^TE^T) \to (r\times E^T)
[/mm]
Kann das stimmten? Mir ist unklar, wieso im zweiten Berechnungsschritt [mm] -r\times^T [/mm] zu [mm] r\times [/mm] umgewandelt werden kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Di 09.07.2013 | | Autor: | jaylo |
Hats sich erledigt!
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> Hats sich erledigt!
Bewundernswert.
Ich habe noch nicht einmal die Aufgabe kapieren können.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:28 Mi 10.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> > Hats sich erledigt!
>
> Bewundernswert.
> Ich habe noch nicht einmal die Aufgabe kapieren können.
Hallo Angela,
ansatzweise, aber nur ansatzweise, meine ich zu wissen, was gespielt wird.
Ist [mm] $u=\vektor{x \\ y \\ z}$ [/mm] fest gegeben, so lässt sich das Kreuzprodukt von u mit einem Vektor v wie folgt darstellen:
$u [mm] \times v=A_u*v$,
[/mm]
wobei
[mm] $A_u= \pmat{ 0 & -z & y \\ z & 0 & -x \\ -y & x & 0 } [/mm] $
ist.
Gruß FRED
>
> LG Angela
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> Ist [mm]u=\vektor{x \\ y \\ z}[/mm] fest gegeben, so lässt sich das
> Kreuzprodukt von u mit einem Vektor v wie folgt
> darstellen:
>
> [mm]u \times v=A_u*v[/mm],
>
> wobei
>
> [mm]A_u= \pmat{ 0 & -z & y \\ z & 0 & -x \\ -y & x & 0 }[/mm]
>
> ist.
Moin,
achso.
Dem kann ich folgen.
Der Rest bleibt mysteriös.
Ich vermute mal, da wurde schlecht nacherzählt bzw. übersetzt.
LG Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Mi 10.07.2013 | | Autor: | jaylo |
Richtig, fred97.
Das war der Ansatz. Der Rest wird gebraucht um, kompilizerte Transformationen im 6D-Raum durchzuführen.
Grüße
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