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So hier bin ich völlig aufgeschmissen :(
Bei einem Trapez mit 126 [mm] cm^2 [/mm] Inhalt unterscheiden sich die Grundseiten um 6 cm, die Höhe ist ein Drittel der längeren Grundseite.
Berechne ihre Längen.
Der Flächeninhalt berechnet sich folgendermaßen:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * ( a +c ) * h
Meine Überlegung wäre gewesen:
1. Grundseite : x
2. Grundseite : x +6
Höhe : [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * ( x+6 )
Meine Gleichung lautet demnach :
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( x (x+6) ) * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ( x+6 )
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( 2x+6 ) * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] (x+6)
(x+3) * [mm] \bruch{1}{3}x [/mm] + 2
[mm] \bruch{1}{3} x^2 [/mm] +3x +6 = 126
[mm] \bruch{1}{3}x^2 [/mm] +3x -120 = 0
So nun durch [mm] \bruch{1}{3} [/mm] dividieren, dann erhalte ich :
[mm] x^2 [/mm] + 9x -360 = 0
Nun die PQ Formel:
- [mm] \bruch{9}{2} \pm \wurzel{ \bruch{1521}{4}}
[/mm]
Meine Ergebnisse lauten dann:
[mm] x_{1} [/mm] = 15 , [mm] x_{2} [/mm] = -24
So meine Lösung wäre dann 15. Das wäre doch dann die kürzere Grundseite oder??
Stimmt die Aufgabe so überhaupt?
DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:10 Mi 26.10.2005 | | Autor: | Cool-Y |
hallo spinne,
deine lösung stimmt.
außerdem:
1. Grundseite : x
2. Grundseite : x +6
da du nach x aufgelöst hast, ist x=15 auch die kürzere grundseite. x+6=21 ist dann die längere.
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