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| Aufgabe | | Schraffirte Fläche berechnen. |
Kann mir jemand helfen, ich habs schon mit der ganz normalen Trigo versucht und Strahlensatz komme aber nicht weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Di 22.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, es fehlen weitere Informationen, eventuell Winkelangabe, so wie dein Trapez gegeben ist, kannst du unter Beibehaltung der Strecke [mm] \overline{DC} [/mm] und der Höhe h, besagte Strecke beliebig nach links oder rechts verschieben, du hast beliebig viele Trapeze. Somit ändert sich die Länge der Strecke [mm] \overline{BC}, [/mm] die wir brauchen, um über das Verhältnis an Punkt N zu kommen. Ist das Trapez eventuell gleichschenklig oder das Dreieck rechtwinklig, wir brauchen noch etwas??
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 Di 22.01.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Es ist richtig, dass das Trapez nicht eindeutig bestimmbar ist, aber das ändert m.E. nichts an der Fläche.
Wenn man z.B. von einem Dreieck die Grundseite und die Höhe kennt, dann kann man auch die Fläche bestimmen, egal wie weit man die Spitze nach links oder rechts verschiebt. Ähnlich ist das auch hier.
Es wäre hier wohl sinnvoll, das Trapez in mehrere Teilfiguren zu unterteilen. Insbesondere auf der der Höhe von M und N bietet sich so eine Teilung an.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Di 22.01.2008 | | Autor: | weduwe |
wie rabilein schon sagte
mittellinie m [mm] =\frac{a+c}{2}
[/mm]
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Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:11 Di 22.01.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Am einfachsten macht man es sich, wenn man M und D senkrecht über A platziert.
Dann lässt sich der Punkt gut bestimmen, der die Strecke CB auf der Höhe von M schneidet (nennen wir ihn P).
Dann ist die Länge von MP bekannt, und N liegt höhenmäßig genau zwischen M und D (bzw. zwischen C und P).
Und für den unteren Teil gilt: Die Höhe (AM bzw. PB) ist bekannt, sowie die Strecke MP.
Mehr braucht man nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Di 22.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich denke, wir sind uns einig, es gibt beliebig viele Trapeze, jetzt habe ich mir die Mühe gemacht zwei Trapeze/ Dreiecke zu rechnen:
1. Variante: [mm] \overline{AD} \perp \overline{AB}
[/mm]
2. Variante: gleichschenkliges Trapez
jeweils 33,7... [mm] cm^{2}
[/mm]
es scheint also n Trapeze, Fläche Dreiecke bleibt gleich, da ich zwei Rechnungen habe, versuche ich eine allgemeingültige Lösung zu finden,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Di 22.01.2008 | | Autor: | weduwe |
?
[mm] m=\frac{a+c}{2}, h_1=5 [/mm] und [mm] h_2=2.5 [/mm] daher
[mm] A=\frac{m}{2}\cdot(h_1+h_2)=33.75 [/mm] egal wo und wie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Di 22.01.2008 | | Autor: | marco-san |
Die Lösung ist [mm] 33,8cm^2 [/mm] und sollte mithilfe von strahlensätzen berechnet werden können.
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Das stimmt, vielen Dank.
Wie hast du denn die höhen berechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Di 22.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich stehe auf der dicken Leitung, ok 33,7... nach deiner Formel, wie meine mühsame Rechnung,
m, [mm] h_1, h_2 [/mm] ist mir klar, aber A= ???
kannst du mir (uns) mal bitte die Formel genauer erklären, danke Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Di 22.01.2008 | | Autor: | weduwe |
schau mein bilderl an,
die mittellinie im trapez ist immer [mm] m=\frac{a+c}{2}=9
[/mm]
und die ist sowohl grundlinie des kleinen dreiecks oben mit der höhe [mm] h_1=\frac{H}{4} [/mm] und als auch des großen dreiecks unten mit der höhe [mm] h_2=\frac{H}{2}
[/mm]
daher [mm] A=\frac{m}{2}(h_1+h_2)=33.75
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Di 22.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Danke, oberes Teildreieck war mir klar, jetzt kommt es, bis vorhin durfte bei mir die Höhe nicht außerhalb des Dreiecks liegen, oh je oh je, man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht, tschüßle Steffi
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