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Forum "Steckbriefaufgaben" - Trassierungsaufgabe
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Trassierungsaufgabe: Aufgabe 3
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Do 04.04.2013
Autor: KnoXX

Aufgabe
[Externes Bild http://up.picr.de/14007266tm.jpg]

Kann mir einer von euch einen detaillierten Lösungsweg für die Aufgabe 3 geben??

Dankeschön :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Trassierungsaufgabe: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Do 04.04.2013
Autor: Loddar

Hallo KnoXX,

[willkommenmr] !!

Detaillierte Lösungswege werden hier nicht geliefert. Das entspräche nicht der hiesigen Forumsphilosophie.

Aber gerne helfen wir mit Ansätzen und können die Lösung gemeinsam erarbeiten (also mit Dir ;-) ).


In der x/y-Ebene berechnet man den Abstand zweier Punkte wie folgt:

[mm]d_{AB} \ = \ \wurzel{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2 \ }[/mm]

Dahinter steckt im Prinzip lediglich der Satz von Herrn Pythagoras.

Für diese Aufgabe gilt:

[mm]A \ \left( \ x_A \ \left| \ y_A \right \ \right) \ = \ A \ ( \ 0 \ | \ 0 \ )[/mm]

[mm]B \ \left( \ x_B \ \left| \ y_B \right \ \right) \ = \ B \ \left( \ x_B \ \left| \ T_2(x_B) \ \right \right) \ = \ B \ \left( \ x \ \left| \ \bruch{1}{500}*\left(-272*x^4-948*x^3-640*x^2-13*x-448\right) \ \right \right)[/mm]

Setze dies nun in o.g. Abstandsformel ein. Damit hast Du eine Bestimmungsfunktion [mm]d(x)_[/mm] , für welche Du das Minimum bestimmen musst. Sprich: Nullstellen der 1. Ableitung usw.

Um sich den Rechenaufwand auch zu vereinfachen, darfst Du diese Extremalrechnung auch mit [mm]f(x) \ = \ d_{AB}^2 \ = \ \left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2[/mm] durchführen (warum?).


Gruß
Loddar
Bezug
                
Bezug
Trassierungsaufgabe: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:45 Do 04.04.2013
Autor: KnoXX

Dann habe ich 32214,07 raus das stimmt aber nicht nehme ich an.
Bezug
                        
Bezug
Trassierungsaufgabe: Zwischenschritte
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:52 Do 04.04.2013
Autor: Loddar

Hallo KnoXX!

> Dann habe ich 32214,07 raus

Wofür? Was soll das für ein Wert sein? Der minimale Abstand, der entsprechende x-Wert?

Ohne Zwischenschritte und Rechnungen hier ist das nicht nachzuvollziehen und kontrollierbar.


Gruß
Loddar
Bezug
                                
Bezug
Trassierungsaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Do 04.04.2013
Autor: KnoXX

na ich hab die Werte oben eingesetz in Taschenrechner eingegeben und los
Bezug
                                        
Bezug
Trassierungsaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:07 Do 04.04.2013
Autor: M.Rex


> na ich hab die Werte oben eingesetz in Taschenrechner
> eingegeben und los

Dann solltest du ja wissen, was die gesuchte Variable bedeutet ;-)

Mal ernsthaft. Sollen wir den Taschenrechner jetzt kontrollieren?

Rechne doch mal den Vorgegebenen Weg zu Fuß nach, dann solltest du auf das Ergebnis kommen, sofern du den Weg korrekt gegangen bist, und du deinen Taschenrechner korrekt gefüttert hast.

Das ist doch eine wunderbare Kontrolle. für dich.

Marius
Bezug
                
Bezug
Trassierungsaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Do 04.04.2013
Autor: KnoXX

[mm] \wurzel{(((x-0)^2)+((-272*x^4-948*x^3-640*x^2-13*x-448)/500)^2)} [/mm] ??
Bezug
                        
Bezug
Trassierungsaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Do 04.04.2013
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

>
> [mm]\wurzel{(((x-0)^2)+((-272*x^4-948*x^3-640*x^2-13*x-448)/500)^2)}[/mm]
> ??

Das mag ein Zwischenergebnis sein, sicher nicht die weitestgehende Zusammenfassung.

Wie es dann weitergeht, ist ja schon geschrieben worden.

Marius
Bezug
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