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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Mi 27.05.2009 | | Autor: | DerDon |
| Aufgabe | | A. geht auf ein Fest an den Schießstand. Er hat fünf Schüsse und normalerweise eine Trefferquote von 70%. Von den fünf Schüssen darf er höchstens 2 verschießen, um einen Preis zu gewinnen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A. einen Preis? |
Hallo Leute!
Schreibe morgen Klausur und wir haben mal einen ähnlichen Aufgabentyp gemacht. Jetzt ist mir eben diese Frage eingefallen, aber ich weiß leider selber nicht, wie es geht!
Ich dachte mir vielleicht 1-0,3*0,3*0,3 . Aber das Ergebnis wäre dann ein wenig zu hoch, glaube ich.
Kann mir jemand helfen?
Dankeschön.
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Hallo,
wie wärs mit einer Bernoullikette, als Zufallsgröße X wählst du die Anzahl der Treffer und berechnest P(X [mm] \ge [/mm] 3). Das liefert dir die Lösung.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Mi 27.05.2009 | | Autor: | DerDon |
Also im Ansatz so:
[mm] \vektor{5 \\ x} [/mm] * [mm] 0,7^x [/mm] * [mm] (1-0,7)^{5-x}
[/mm]
richtig?
Jetzt also nur noch das x rausbekommen, mal schauen, wie das geht^^
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Hallo,
ich glaube, du läufst in die falsche Richtung. In deinem Ansatz sieht es so aus, als würdest du jetzt für x eine Zahl suchen. Aber in der Aufgabe sollst du doch eine W-keit berechnen.
Du kannst z.B. eine Zufallsvariable festlegen:
X: Anzahl der Nichttreffer (es geht auch mit Anzahl der Treffer, das geht ganz genauso, nur musst du ein paar Zahlen austauschen).
Gesucht: P(X [mm] \le [/mm] 2)
Entweder kannst du das in einer Tabelle nachschauen oder du rechnest gerade alle Fälle aus:
P(X [mm] \le [/mm] 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
Und jeden einzelnen Summanden kannst du so berechnen, wie du das ja auch schon machen wolltest, z.B.
P(X=1) = [mm]\vektor{5 \\ 1}*0,3^1*0,7^4[/mm]
(Anmerkung: Wenn du Y: Anzahl der Treffer wählst, brauchst du natürlich 3, 4 oder 5 Treffer, d.h. die entsprechende W-keit zu dem Beispiel wäre:
P(Y=4) = [mm]\vektor{5 \\ 4}*0,7^4*0,3^1[/mm])
Einfacher geht es meines Wissens nicht  .
Gruß,
weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Mi 27.05.2009 | | Autor: | DerDon |
Ok, dankeschön!
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