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Forum "Differenzialrechnung" - Trennung der Variablen
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Trennung der Variablen: Tipp/Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:47 Mo 21.01.2019
Autor: Cellschock

Aufgabe
Gegeben sei folgende gewöhnliche Dgl für das Wachstum von Biomasse in einem Prozessmodel:

[mm] \bruch{dX}{dt} [/mm] = [mm] \mu \*X [/mm]

mit X(t = 0) = 1 g/L und [mm] \mu [/mm] = 0,35 [mm] h^{-1} [/mm]

Geben sie die analytische Lösung der Dgl an. Berechnen Sie die Biomasse jeweils zu den Zeitpunkten t1 = 2h, t2 = 4h und t3 = 6h.

Hallo zusammen,

ich bin mir etwas unsicher. Um die Dgl analytisch lösen zu können, muss ich ja zunächst eine Trennung der Variablen durchführen.

Ich würde das so machen:

[mm] \bruch{dX}{X} [/mm] = [mm] \mu \*dt [/mm]

Wo muss das [mm] \mu [/mm] hin? Es ist ja weder X noch t. Oder bin ich gerade auf dem völlig falschen Dampfer?

Danke und beste Grüße


        
Bezug
Trennung der Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:50 Mo 21.01.2019
Autor: chrisno

das ist egal, weil es eine multiplikative Konstante ist, die beim Integrieren einfach erhalten bleibt.

Bezug
                
Bezug
Trennung der Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:04 Mo 21.01.2019
Autor: Cellschock

Super, dankeschön. Damit hat sichs erledigt :-)

Bezug
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