Trigonom.+ Verschieb. sin-funk < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1. Bestimme sin(30°)
2. Zeichne f(x)=sin(x+ [mm] \pi [/mm] /2) und f(x)=sin(2x) |
Hallo,
Hätte Mathe eigentlich am Liebsten nach der 10. agewählt, aber versuche nun meiner Nachbarin bei einem Problem zu helfen...Sie schreibt am Montag eine Arbeit und wir haben folgende Ungklarheiten:
1. Eine Aufgabe, lautet "Bestimme sin(30°)". Normalerweise würde ich einfach den Taschenrechner benutzen, aber dann wäre die Aufgabe ziemlich sinnlos meine ich. Gibt es einen anderen Weg den Sinus zu berechnen ???
2. Beim Zeichnen der Funktionen f(x)=sin(2x) und f(x)=sin(x+ [mm] \pi [/mm] /2) wissen wir nicht wie das geht, da beim gewöhnlichen "Einsetzen für x" nur extrem krumme Werte rauskommen [mm] :-\. [/mm] Ich erinnere mich auch, dass ich damals bei ähnlichen Funktionen die "Verschiebungen aus der Klammer gezogen habe", mir fallen nur die Regeln dafür nicht mehr ein :(
Wäre super wenn ich möglichst Sonntag mittag schon hilfreiche Tipps hätte. Vielen Dank
Der Jo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und guten Abend!
> 1. Bestimme sin(30°)
> 2. Zeichne f(x)=sin(x+ [mm]\pi[/mm] /2) und f(x)=sin(2x)
> Hallo,
> Hätte Mathe eigentlich am Liebsten nach der 10. agewählt,
> aber versuche nun meiner Nachbarin bei einem Problem zu
> helfen...Sie schreibt am Montag eine Arbeit und wir haben
> folgende Ungklarheiten:
> 1. Eine Aufgabe, lautet "Bestimme sin(30°)". Normalerweise
> würde ich einfach den Taschenrechner benutzen, aber dann
> wäre die Aufgabe ziemlich sinnlos meine ich. Gibt es einen
> anderen Weg den Sinus zu berechnen ???
Ja, man kann es am Einheitskreis "ablesen". Und zwar malt euch den Einheitskreis (einen Kreis mit Radius 1) und zeichnet dort einen 30°-Winkel ein (also am besten den Radius einzeichnen und darauf dann nochmal den Radius im Winkel von 30°). Dann findet man den Sinus einfach, indem man von "der Linie" des Winkels das Lot auf den "ersten" Radius fällt (Lot fällen bedeutet eine Linie im rechten Winkel ziehen). Da muss man dann nur noch einfach abmessen.
Da das etwas schwierig zu erklären war - vielleicht hilft ![[]](/images/popup.gif) das hier (man beachte den "Sinus" am linken Rand). 
> 2. Beim Zeichnen der Funktionen f(x)=sin(2x) und
> f(x)=sin(x+ [mm]\pi[/mm] /2) wissen wir nicht wie das geht, da beim
> gewöhnlichen "Einsetzen für x" nur extrem krumme Werte
> rauskommen [mm]:-\.[/mm] Ich erinnere mich auch, dass ich damals bei
> ähnlichen Funktionen die "Verschiebungen aus der Klammer
> gezogen habe", mir fallen nur die Regeln dafür nicht mehr
> ein :(
[mm] \sin(x+\bruch{\pi}{2}) [/mm] ist einfach der Sinus um [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] nach links verschoben (weil da [mm] +\bruch{\pi}{2} [/mm] steht, deswegen nach links - bei Minus würde es nach rechts verschoben). [mm] \sin(2x) [/mm] wird quasi auf die Periode [mm] \pi [/mm] verkürzt. Verstehst du, was ich meine? Ansonsten probier's doch mal mit funkyplot, da kannst du's dir zeichnen lassen, dann siehst du, wie es aussieht, und weißt auch bestimmt, was ich meine.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:00 So 21.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Johnny,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Bestimme sin(30°)
> 2. Zeichne f(x)=sin(x+ [mm]\pi[/mm] /2) und f(x)=sin(2x)
> Hallo,
> Hätte Mathe eigentlich am Liebsten nach der 10. agewählt,
> aber versuche nun meiner Nachbarin bei einem Problem zu
> helfen...Sie schreibt am Montag eine Arbeit und wir haben
> folgende Ungklarheiten:
> 1. Eine Aufgabe, lautet "Bestimme sin(30°)". Normalerweise
> würde ich einfach den Taschenrechner benutzen, aber dann
> wäre die Aufgabe ziemlich sinnlos meine ich. Gibt es einen
> anderen Weg den Sinus zu berechnen ???
Du kannst den Wert konkret berechnen:
Zeichne ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Seitenlänge s und z.B. die Höhe [mm] h_c. [/mm] Die Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Nimm jetzt das Dreieck ADC (D ist der Fußpunkt der Höhe). Der Winkel bei C in diesem Dreieck ist 30°, die Gegenkathete dazu $ [mm] \bruch{s}{2} [/mm] $ und die Hypotenuse s. Jetzt musst du nur noch die Definition des Sinus anwenden.
Gruß
Sigrid
>
> 2. Beim Zeichnen der Funktionen f(x)=sin(2x) und
> f(x)=sin(x+ [mm]\pi[/mm] /2) wissen wir nicht wie das geht, da beim
> gewöhnlichen "Einsetzen für x" nur extrem krumme Werte
> rauskommen [mm]:-\.[/mm] Ich erinnere mich auch, dass ich damals bei
> ähnlichen Funktionen die "Verschiebungen aus der Klammer
> gezogen habe", mir fallen nur die Regeln dafür nicht mehr
> ein :(
>
> Wäre super wenn ich möglichst Sonntag mittag schon
> hilfreiche Tipps hätte. Vielen Dank
>
> Der Jo
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
|
