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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Mi 04.07.2007 | | Autor: | llamya |
| Aufgabe | a)Wie groß sind sin [mm] \alpha [/mm] und tan [mm] \alpha [/mm] , wenn cos [mm] \alpha, \bruch{1}{4} [/mm] ?
ist
und
b)Überprüfe ob auch folgende Beziehung gilt : [mm] \bruch{cos(90°- \beta)}{\wurzel{1-sin²\beta}}.
[/mm]
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ja und jetzt ?
vllt brauch man aufgabe a) dazu , da ich diese auch nicht lösen konnte steht sie auch hier im Forum ( zum Nachsehen : Hiiilfe / Trigonometrie/ llamya)
Wie mach ich dass?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mi 04.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Man sollte wissen, dass nach dem Phythagoras am Rechtwinkligen Dreieck mit Hypothenuse 1 gilt [mm] sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
[/mm]
merk dir das gut, es kommt ziemlich oft vor, dass man das braucht!
umgeformt [mm] sin^2\alpha=1-cos^2\alpha
[/mm]
da kannst du dein [mm] cos\alpha=1/4 [/mm] einsetzen und [mm] sin\alpha [/mm] ausrechnen.
weil [mm] tan\alpha=\bruch{sin\alpha}{cos\alpha}
[/mm]
hast du dann auch [mm] tan\alpha.
[/mm]
2. im rechtwinkligen Dreieck ist [mm] sin\alpha=cos\beta [/mm] und [mm] \beta=90-\alpha [/mm] also gilt immer [mm] sin\alpha=cos(90-\alpha)
[/mm]
und wenn du den Phythagoras oben nach cos= auflöst hast du den Nenner von deinem Bruch.
Gruss leduart
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