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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Trigonometrie
Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Trigonometrie: Sinus Cosinus Tangens
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:33 Mi 24.09.2008
Autor: Fael

Aufgabe
Zeigen Sie das gilt:

[mm] cos(\alpha-\beta) [/mm] = [mm] cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\alpha)*sin(\beta) [/mm]

Ich kann leider mit derart Fragestellung nichts anfangen und bräuchte deswegen hilfe bei der Lösung am besten mit erklärung.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Mi 24.09.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

für diesen Beweis gibt es sicher mehrere Möglichkeiten.

Was steht Dir denn an Kenntnissen zur Verfügung?

Ist das eine Aufgabe im Rahmen des Schulunterrichts? 10.Klasse?

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:06 Mi 24.09.2008
Autor: Fael

Wir machen dies als Übung im Rahmen eines Mathematik Vorkurses für mein weiteres Studium nun bin ich bisher noch nicht mit so etwas wie der gestellten Aufgabe in berührung gekommen. Ich weiss schon wie Sinus, Cosinus und Tangens angewendet werden nur ist mir völlig unklar was ich bei der Aufgabe machen muss.
Bezug
        
Bezug
Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 24.09.2008
Autor: Bastiane

Hallo Fael!

> Zeigen Sie das gilt:
>  
> [mm]cos(\alpha-\beta)[/mm] =
> [mm]cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\alpha)*sin(\beta)[/mm]
>  Ich kann leider mit derart Fragestellung nichts anfangen
> und bräuchte deswegen hilfe bei der Lösung am besten mit
> erklärung.

Kennst du []diese "Definition" von sin und cos? Damit müsste es gehen, denke ich. Und falls dir das Buch "Analysis" von Otto Forster etwas sagt, da sollte es auch drin stehen - Stichwort: Additionstheorem.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
        
Bezug
Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mi 24.09.2008
Autor: algieba

Hi

du hast hier aber wahrschienlich einen Schreibfehler in der Aufgabe.
[mm]cos(\alpha-\beta)=cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\alpha)*sin(\beta)[/mm] stimmt nicht. entweder meinst du

[mm]cos(\alpha[/mm]+[mm]\beta)=cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\alpha)*sin(\beta)[/mm]

oder

[mm]cos(\alpha-\beta)=cos(\alpha)*cos(\beta)[/mm]+[mm]sin(\alpha)*sin(\beta)[/mm]

was beides stimmt. Deine Aufgabe ist aber falsch.


Gruß
algieba




Bezug
                
Bezug
Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:35 Mi 24.09.2008
Autor: Fael

Die Aufgabe steht exakt so auf meinem Aufgabenzettel wie ich sie reingestellt habe und ich weiß nicht wie ich Sie lösen soll. Habe bereits in die Formelsammlung bei wiki geguckt dort steht die Formel so wie du sie geschrieben hast mit veränderten vorzeichen drin.

Vielleicht ist die lösung der Aufgabe auch einfach nur:

[mm] cos(\alpha+(-\beta))= cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\alpha)*sin(\beta) [/mm]

Ich weiss es nicht brauche also weiterhin hilfe, das wort Additionstheoreme habe ich heute zum ersten mal gehört :-(
Bezug
                        
Bezug
Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:05 Mi 24.09.2008
Autor: Bastiane

Hallo Fael!

> Die Aufgabe steht exakt so auf meinem Aufgabenzettel wie
> ich sie reingestellt habe und ich weiß nicht wie ich Sie
> lösen soll. Habe bereits in die Formelsammlung bei wiki
> geguckt dort steht die Formel so wie du sie geschrieben
> hast mit veränderten vorzeichen drin.

Wie mit veränderten Vorzeichen? [kopfkratz]

> Ich weiss es nicht brauche also weiterhin hilfe, das wort
> Additionstheoreme habe ich heute zum ersten mal gehört :-(

Dann googel danach oder schau in schlaue Bücher rein. Ansonsten kann man nichts lernen, wenn man neue Sachen ignoriert, weil man sie noch nie gehört hat. Hast du es mal mit meinem Tipp versucht?

Ach ja, und vielleicht fragst du mal nach, ob das nicht ein Fehler auf dem Zettel ist, sowas kommt leider viel zu häufig vor!

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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