Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Sa 16.10.2010 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | In einer Ebene ist gegen die Spitze einer unter dem Winkel [mm] \phi=85° [/mm] emporsteigenden Felswand eine horizontale Standlinie AB=20 m abgesteckt. In derselben Vertikalebene befindet sich in der Wand eine rastende Bergsteigergruppe, die von B aus unter dem Höhenwinkel [mm] \gamma=57° [/mm] erscheint. Die Wandspitze erscheint von den Endpunkten der Standlinie unter den Höhenwinkeln [mm] \alpha=58,58° [/mm] und [mm] \beta=65,2°.
[/mm]
Wie weit haben es die Bergsteiger noch bis zur Spitze? Wie hoch liegt die Spitze über der Ebene? |
Hallo,
ich habe da leider ein Verständnisproblem und komme beim Rechnen auf seltsame Zahlen.
Ich interpretiere das Beispiel so, dass die Standlinie AB vom Fußpunkt des Berges aus (=A) nach B geht.
So entstehen zwei allgemeine Dreiecke einmal BAM (M sind die Bergsteiger) und einmal BAS (S ist die Spitze). Ich habe zunächst alle Winkel ausgerechnet und wollte dann mittels Sinussatz im Dreieck BAM auf die Strecke BM schließen. Hier bekomme ich aber ein unlogisches Ergebnis von 42,22 Metern, was auf Grund der Berghöhe nicht stimmen kann. Leider weiß ich nicht wie ich eine Skizze in den Beitrag bekomme, so könnte ich es übersichtlicher erklären.
Und vor allem: wo setze ich den Winkel [mm] \alpha [/mm] an?
Wäre prima wenn mir jemand einen richtigen Rechenansatz nennen könnte.
Danke...
|
|
| |
|
Hallo, ich habe die Aufgabe zunächst in eine Skizze umgesetzt, [mm] \overline{CS} [/mm] ist die Felswand, Ziel ist [mm] \overline{DS}=h, [/mm] die Höhe der Felswand
Winkel DAS beträgt [mm] 58,58^{0}
[/mm]
Winkel DBS beträgt [mm] 65,20^{0}
[/mm]
Winkel DBM beträgt [mm] 57,00^{0}
[/mm]
[mm] \overline{AB}=20m
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
als Einstieg gebe ich dir
[mm] tan(58,58^{0})=\bruch{h}{20m+\overline{BD}}
[/mm]
[mm] tan(65,20^{0})=\bruch{h}{\overline{BD}}
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 So 17.10.2010 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
vielen Dank für Eure Antworten. Das hilft mir schon gut weiter.
Eine Frage hab ich grad' noch: woher weiß ich wie groß der Abstand von der Strecke AB zum Fußpunkt des Bergs ist?
Beste Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo, diese Strecke ist nicht gegeben, berechne zunächst h, dann [mm] \overline{BD} [/mm] über das Gleichungssystem von gestern, dann gilt [mm] \overline{BC}=\overline{BD}-\overline{CD} [/mm] an [mm] \overline{CD} [/mm] kommst du über das Dreieck CDS, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 16.10.2010 | | Autor: | weduwe |
vielleicht genügt das bilderl
wenn´s stimmt, müssen sie noch 45m kraxeln 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
