Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Di 04.10.2005 | | Autor: | Lena1990 |
Also, unser neues Mathethema, (naja was heißt neu, wir haben das schon seit par Wochen,) ist Trigonometrie. Und, wen wunderts, ich habe keine Ahnung, wie das geht.
Cos(inus)[alpha] = Ankathete/Hypothenuse
Sin(us)[alpha] = Gegenkathete/Hypothenuse
Tan(genz)[alpha] = ???
KEEEEEEEINE AHNUNG! Ich weiß zwar die Formeln, außer Tangez, aber ich habe keine Ahnung, was ich damit anstellen soll.
Wann benutze ich Sinus, wann Cos? Rechne ich mit Tan Winkel aus?
Ich brauch mal Hilfe, glaub ich. *g*
Ich habe übrigens den Taschenrecher TI-84 Plus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Di 04.10.2005 | | Autor: | DaveC86 |
Hallo Lena,
Cos(inus)[alpha] = Ankathete/Hypothenuse
Sin(us)[alpha] = Gegenkathete/Hypothenuse
Tan(genz)[alpha] = ???
ist korrekt und
tan=Gegenkathete/Ankathete
übrigens auch tan=sin/cos,
die weiteren Möglichkeiten ergeben sich durch umformen, sin²+cos²=1 und so bekommt ihr bestimmt noch erklärt.
Trigonometrie wird dazu benutz die Seiten oder Winkel von Dreiecken oder Dreiecken in komplexeren Gebilden auszurechen wo z.B. Satz des Pythagoras nicht mehr funktioniert und ist nicht so kompliziert wie es vielleicht auf dem ersten Blick scheinen mag, ist nämlich im Prinzip immer dasselbe:
die Gegenkathete a liegt ja dem entsprechenden Winkel [mm] \alpha [/mm] z.B. gegenüber und Hypothenuse ist IMMER die längste Seite und wird für gewöhnlich mit c beschrieben, demnach sin( [mm] \alpha)=a/c; [/mm] analog dazu werden die anderen auch gebildet.
In einige Taschenrechner ist das so einzugeben, daß es dort eine Funktion sin^-1 gibt, in welche die Seitendivision (hier: a/c) eingefügt wird,
Gruß Dave
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Di 04.10.2005 | | Autor: | Lena1990 |
Ja aber woher weiß ich denn, wann ich was benutzen soll?
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> Ja aber woher weiß ich denn, wann ich was benutzen soll?
Das ist lustig  also:
Du kannst mit den Funktionen Sinus, Cosinus und Tangenz in einem rechtwinkligen (!!!!!) Dreieck, also ein Dreieck in dem ein rechter Winkel (90°) vorkommt, durch die Formeln entweder den Winkel [mm] \alpha, [/mm] oder die entsprechenden Seitenlängen berechnen. Dazu zeichne dir mal ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seite gegenüber dem rechten Winkel, das nennt man die Hypothenuse. Zeichne einen der beiden anderen Winkel ein und nenne ihn [mm] \alpha. [/mm] Die gegenüberliegende Seite von diesem Winkel heißt Gegenkathete, die Seite die anliegt und nicht die Hypothenuse ist, nennt man Ankathete.
Nun schau dir nochmal die Formeln an. Für die verschiedenen Seiten setzt du immer die jeweilige Seitenlänge ein, dann bekommst du ein verhältnis und mit der arcsin (oder manchmal auch [mm] sin^{-1}) [/mm] Taste bekommst du den Winkel (entsprechend der Formel auch [mm] cos^{-1}, tan^{-1}). [/mm] Beachte, dass dein Taschenrechner im richtigen Modus sein muss, denn es gibt einen Unterschied zwischen Bogenmaß (bei mir ist das RAD) und Gradmaß (DEG). bei letzterem bekommst du den Winkel, das Bogenmaß erklärt dir hoffentlich noch dein Lehrer.
Gruß,
Spellbinder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Di 04.10.2005 | | Autor: | DaveC86 |
Hallo nochmal,
alles richtig, nur ist -meine ich- noch zu ergänzen (auch wenn es eigentlich klar sein sollte), daß dies nicht nur für [mm] \alpha, [/mm] sondern für die anderen auch geht und du, da alpha nicht immer gegenüber der Hypothenuse liegen muß, mehr als eine Möglichkeit benötigst dennoch an ein ergebnis zukommen oder einfach andere Stücke gegeben hast.
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http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#sincosRechtwDr