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| Aufgabe | Ein Boot mit einer Eigengeschwindigkeit von 3m/s fährt über einen 50m breiten Fluss, der von links nach rechts fließt (V-Fluss = 2m/s). Genau gegenüber liegt das ziel.
1.) a.) Wann und b.) wie weit vom Ziel entfernt kommt es drüben an, wenn das Boot einfach geradeaus gelenkt wird ohne gegenzusteuern? c.) Wie groß ist die resultierende Geschwindigkeit und d.) der Winkel zur Geradeausrichtung?
2.) a.) Unter welchem Winkel hätte das Boot gelenkt werden müssen um genau am Ziel anzukommen? b.) Wann wäre es dann angekommen?
3.) a.) Wie groß müsste die Eigengeschwindigkeit sein, wenn das Boot unr um 20 Grad nach links gelenkt wird, damit es das Ziel direkt erreicht? b.) Wann würde es dann ankommen? |
Hallo Leute, ich habe ein paar Probleme mit der Aufgabe. Teil 1 der Aufgabe habe ich hinbekommen, denke ich. Ergebnisse:
a: 16,69 s
b: 33,33 m
c: 3,6 m/s
d: 33,69°
Allerdings komme ich bei Aufgabe 2 dann nicht weiter, weil ich nicht weiss, wie ich die Strömung mit einrechnen soll. Leider kann ich auch nicht unterscheiden ob das nun Trigonometrie oder Vektorrechnung ist. Ich bin erst seit 2 Monaten wieder in der Schule und hol mein Abi nach und hatte nun 5 Jahre Pause dazwischen, daher hab ich da eine große Wissenslücke :(. Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:01 So 29.10.2006 | | Autor: | Vertex |
Hallo,
die "Boot über den Fluss"-Aufgabe scheint ausserordentlich beliebt zu sein. Kommt hier immer wieder als Frage vor. :)))
Die 1. Aufgabe hast du ja schon korrekt gelöst.
Also zu Aufgabe 2:
Ich setze jetzt mal voraus das du weisst, was es heisst einen Geschwindigkeitsvektor in seine Komponenten zu zerlegen. Falls nicht, frag nochmal nach.
Das Boot muss natürlich schräg losfahren um direkt gegenüber anzukommen. Es muss dabei genau unter dem Winkel abfahren das die Komponente des Geschwindigkeitsvektors entgegen der Strömungsgeschwindigkeit vom Betrag her genauso groß ist wie die Strömungsgeschwindigkeit vom Fluss.
Hier eine Zeichnung dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] v_{1} [/mm] ist hier die Geschwindigkeit des Bootes
[mm] v_{2} [/mm] ist die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses
Wenn du den Winkel bestimmt hast, kannst du dann entweder über die Geschwindigkeitskomponente die direkt über den Fluss führt die benötogte Zeit ausrechnen, oder über den Winkel die Strecke der schrägen Fahrt und dann die Dauer über die Gesamtgeschwindigkeit des Bootes.
Aufgabe 3 ist dann im Prinzip das Gleiche Rückwärts. Du hast den Winkel gegeben. Aus ihm und dem Wissen das die eine Geschwindigkeitskomponente immernoch vom Betrag her gleich der Strömungsgeschwindigkeit sein muss, kannst du dann die Gesamtgeschwindigkeit berechnen. Damit dann auch wieder die benötigte Zeit für die Überfahrt.
Ich hoffe das hat dir erstmal geholfen.
Falls noch Fragen sind... immer raus damit.
Gruß,
Vertex
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo und vielen Dank für die Antwort. Zunächst: Die Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten, bin mir da nicht sicher, aber du meinst sicher: Eigengeschwindigkeit, resultierende Geschwindigkeit und die Strömung (weiss micht, wie die Komponente im allgemeinen heisst). Wenn das falsch ist, bitte bescheid sagen :)
Ich hab dann mal die Aufgabe durchgerechnet mit deinen Infos und bin bei Aufgabe 2 zu folgendem Ergebnis gekommen:
a) arcsin 2/3 = 41,61°
b) 50m : 2,24 m/s = 22,32 s (2,24 ist die errechnete resultierende Geschwindigkeit)
Und das bei Aufgabe 3:
a) 2 : sin20° = 5,85 m/s Eigengeschwindigkeit
b) 50 : 5,45 = 9,17 s (5,45 ist die errechnete resultierende Geschwindigkeit)
Kannst du bitte mal prüfen ob die Ergebnisse korrekt sind? Weil wenn ja, dann hab ich das endlich kapiert :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 29.10.2006 | | Autor: | Vertex |
Absolut korrekt!
Schön das du etwas mit meinen Erklärungen anfangen konntest.
Lieben Gruss,
Vertex
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