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Forum "Trigonometrische Funktionen" - TrigonometrischeFunktionen
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TrigonometrischeFunktionen: Parallelogramm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mo 20.03.2006
Autor: crazy258

Aufgabe
von einem parallelogramm ist folgendes bekannt:
Diagonale: d       = 18cm
Winkel:      alpha = 64°
Winkel:      beta  =  42°

a) berechne alle seitenlängen!
b) berechne die höhe und den flächeninhalt des parallelogramms!
  

trigonometrieee........

wie kann ich die seiten ausrechnen?
wenn ich die diagonale habe, kann ich eine gerade senkrecht auf die seite a ziehen und das gibt dann die ha (höhe a). (dann ist es doch ein gleichsetiiges dreieck oder? ich kann dann mit dem satz der pythagoras die fehlenden seiten (ha + a2) ausrechenn.  wenn ich nun diese seitenlöngen habe, wie komme iich dann auf die anderen seiten (b und a1) ?
um das volumen auszurechnen brauche ich ja die a und ha, kann mir jemand helfen wie ich das richtig lösen kann??

dankeee vielmals im voraus

LG
crazy258
        
Bezug
TrigonometrischeFunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:13 Mo 20.03.2006
Autor: Fugre


> von einem parallelogramm ist folgendes bekannt:
>  Diagonale: d       = 18cm
>  Winkel:      alpha = 64°
>  Winkel:      beta  =  42°
>  
> a) berechne alle seitenlängen!
>  b) berechne die höhe und den flächeninhalt des
> parallelogramms!
>  
> trigonometrieee........
>  
> wie kann ich die seiten ausrechnen?
>  wenn ich die diagonale habe, kann ich eine gerade
> senkrecht auf die seite a ziehen und das gibt dann die ha
> (höhe a). (dann ist es doch ein gleichsetiiges dreieck
> oder? ich kann dann mit dem satz der pythagoras die
> fehlenden seiten (ha + a2) ausrechenn.  wenn ich nun diese
> seitenlöngen habe, wie komme iich dann auf die anderen
> seiten (b und a1) ?
>  um das volumen auszurechnen brauche ich ja die a und ha,
> kann mir jemand helfen wie ich das richtig lösen kann??
>
> dankeee vielmals im voraus
>  
> LG
> crazy258

Hallo Crazy,

am besten schaust du mal  []hier welche
Gesetze bei einem Parallelogramm überhaupt gelten. Damit solltest du schon einige Schritte
weiter sein. Mit deiner Aufgabenstellung habe ich allerdings ein Problem, denn in einem
Parallelogramm ist die Summe zweier benachbarter Winkel $180°$ und das ist hier scheinbar
nicht erfüllt, schau doch bitte noch mal kurz drüber.

Gruß
Nicolas
Bezug
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