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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Do 11.01.2007 | | Autor: | LaraBln |
| Aufgabe | 1)Überlegen Sie , welches der Wertebereich/Definitionsbereich der Sinus-und Kosinusfunktion sein kann!
2)Was sind in dem Zusammenhang Perioden bei einer trigonometrischen Figur?
3)Wie sieht die Verschiebung von cosinus gegenüber sinus aus?
4)Wie steht es mit der Symmetrie
5) oder den Nullstellen |
Hallo und guten Abend,
wir haben heute mit Trigonometrie angefangen und ich komme mit dieser HA nicht weiter... im Mathebuch steht alles so umständlich erklärt und diese Fachbegriffe der Mathematik habe ich noch nie verstanden!!! *schluchz* könnte mir vielleicht jemand helfen,??
Vielen Dank
Lara!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Do 11.01.2007 | | Autor: | thoma2 |
zu 1
für welches x ist sin(x) bzw. cos(x) sinvoll. das ist dan der def.bereich
welche ergebnisse sind für sin(x) bzw. cos(x) möglich? das ist dann der wertebereich.
zu 2
schau dir mal ein par ergebnisse an. oder besser einen graph zu sin bzw. cos
zu 3,4,5 folgt aus 2
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> zu 2
> schau dir mal ein par ergebnisse an. oder besser einen
> graph zu sin bzw. cos
Hallo,
ja der Hinweis mit den Graphen ist wichtig und richtig.
Bestimmt git es Bilder in Deinem Mathebuch.
Du brauchst ein Bild, in welchem die Graphen beider Funktionen eingezeichnet sind, und daran kannst Du alles ablesen, was Du wissen möchtest.
Du kannst Deine Ergebnisse hier ja mal präasentieren, dann gucken wir, ob es stimmt.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Do 11.01.2007 | | Autor: | baufux |
Hallo!
Nützlich beim Verständnis von Sinus und Kosinus ist auch die Veranschaulichung am Einheitskreis:
Also man stelle sich einen Einheitskreis um den Ursprung (Kreis mit Radius 1) vor (oder zeichne ihn). Dann wähle man sich einen beliebigen Punkt auf dem Kreis, dann gibt der Kosinus die x-Koordinate des Punktes an, der Sinus die y-Koordinate. Das Argument vom sinus bzw. cosinus (das x bei cos(x) ) ist der Winkel der durch den Punkt (1|0), dem Ursprung und dem Punkt auf dem Kreis aufgespannt wird, also der Winkel zwischen der x-Achse und der Linie vom Ursprung zum Punkt auf dem Kreis. Der Winkel kann im Bogenmaß oder im Gradmaß angegeben sein (wichtig beim ausrechnen im Taschenrechner!)
Falls der Winkel >360° bzw. 2 [mm] \pi [/mm] ist läuft man halt einmal um den ganzen Kreis und fängt dan wieder von vorne an, daher kommt auch die Periodizität der beiden Funktionen. Nullstellen und Symmetrie sieht man am einfachsten am Funktionsgraphen, wei schon gesagt wurde. Im Einheitskreis stellen die Nullstellen immer die Achsenschnittpunkt dar, da dort immer eine der beiden Koordinaten Null sind.
Zur verschiebung:
wenn man sich nun irgendeinen Punkt gesucht hat und den Kosinus (x-Koordinate, also in der Zeichnung eine waagrechte Linie) dazu betrachtet, kann man den Kreis solange um den Ursprung drehen (der Punkt verschiebt sich auf der Kreisliene) bis der Kosinus zu einer y-Koordinate geworden ist (also in der Zeichnung Senkrecht steht) der Winkel um den man den Kreis gedreht hat gibt einem die Verschiebung von Kosinus zu Sinus an (ist immer der gleiche Winkel)
Hoffe es hilft!
Grüße Baufux
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Hallo LaraBln,
> 1)Überlegen Sie , welches der
> Wertebereich/Definitionsbereich der Sinus-und
> Kosinusfunktion sein kann!
> 2)Was sind in dem Zusammenhang Perioden bei einer
> trigonometrischen Figur?
> 3)Wie sieht die Verschiebung von cosinus gegenüber sinus
> aus?
> 4)Wie steht es mit der Symmetrie
> 5) oder den Nullstellen
> Hallo und guten Abend,
> wir haben heute mit Trigonometrie angefangen und ich komme
> mit dieser HA nicht weiter... im Mathebuch steht alles so
> umständlich erklärt und diese Fachbegriffe der Mathematik
> habe ich noch nie verstanden!!! *schluchz* könnte mir
> vielleicht jemand helfen,??
> Vielen Dank
> Lara!
Kennst du ![[]](/images/popup.gif) die Wikipedia. Dort ist viel zum Verständnis Hilfreiches zusammengetragen..
Gruß informix
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