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Trigonometrische Funktionen: Trigo
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Fr 30.12.2011
Autor: Leon81

Hallo ihr Lieben.

Wie kann man am einfachsten mathematisch zeigen,
dass 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)?

Braucht man dafür zwingend die Eulerdefinition?

Danke schon mal.
        
Bezug
Trigonometrische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:55 Fr 30.12.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Leon81,


> Hallo ihr Lieben.
>  
> Wie kann man am einfachsten mathematisch zeigen,
>  dass 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)?

Das hängt davon ab, was du unter "einfach" verstehst ;-)

>  
> Braucht man dafür zwingend die Eulerdefinition?

Nein, zwingend nicht, aber damit ist es algebraisch schnell erledigt.

Alternativ schaue etwa mal hier rein:

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/erlaeuterung/erlaeuterung38/

>  
> Danke schon mal.

Gruß

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Trigonometrische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Fr 30.12.2011
Autor: DM08

Hallo Leon81,

Zu zeigen ist die Identität : [mm] 2\sin(x)\cos(x)=\sin(2x) [/mm]
Ich empfehle dir rechts anzufangen :

[mm] \sin(2x)=\sin(x+x) [/mm]

Nun verwende : [mm] \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) [/mm]

Gruß
Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:35 Fr 30.12.2011
Autor: Leon81

Herzlichen Danke an euch beide.
Habe das mit der Definition gemacht:

Additionstheoreme von Sinus und Cosinus.

LG und frohes Neues.
Bezug
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