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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:16 So 25.01.2015 | | Autor: | e16124 |
| Aufgabe | Welche x∈R erfüllen die trigonometrische Gleichung?
[mm] 6*sin(2x)+5*cos^2(x)=0 [/mm] |
Hallo,
finde zu obiger Gleichung leider keine Lösung... kann mir da jemand weiterhelfen?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Welche x∈R erfüllen die trigonometrische Gleichung?
> [mm]6*sin(2x)+5*cos^2(x)=0[/mm]
Hallo! Ich weiss nicht, welche trigonometrischen Identitäten ihr schon gelernt habt, aber hier führt es wohl zum Ziel, wenn Du eine der folgenden Identitäten verwendest:
[mm] $\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$
[/mm]
[mm] $\cos^2(x) [/mm] = [mm] \frac{1+\cos(2x)}{2}$
[/mm]
Gruss,
Hanspeter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 So 25.01.2015 | | Autor: | e16124 |
Danke, ich komm aber immer noch nicht drauf... gibts denn jemanden der den Rechenweg hinkriegt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 So 25.01.2015 | | Autor: | fred97 |
In der gegebenen Gleichung ersetze
$ [mm] \sin(2x)$ [/mm] durch [mm] $2\sin(x)\cos(x) [/mm] $
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 So 25.01.2015 | | Autor: | e16124 |
Hab alles schon versucht, ohne den kompletten Rechenweg komm ich leider nicht drauf... danke tdm.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 So 25.01.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hab alles schon versucht, ohne den kompletten Rechenweg
> komm ich leider nicht drauf... danke tdm.
Ersetze [mm] \sin(2x) [/mm] durch [mm] 2\sin(x)\cos(x), [/mm] dann bekommst du einen Term, bei dem du cos(x) ausklammern kannst. Dabei hast du dann sogar ein Produkt, das Null werden soll, setze die beiden entstehenden Faktoren also getrennt voneinander Null.
Beide Gleichungen solltest du lösen können, eine direkt, und die andere, wenn du auch noch [mm] \tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)} [/mm] benutzt.
Marius
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