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| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge.
a) [mm] sin(4x)=\bruch{1}{2}
[/mm]
b) [mm] sin(2\pix-\bruch{1}{3}\pi)=\bruch{\wurzel{3}}{2}
[/mm]
c) [mm] cos(\bruch{1}{2}x)=0.3
[/mm]
h) tan(3x-1)=1 |
Hallo!
Ich habe leider gerade nicht so die Ahnung wie ich das rechnen soll, vielleicht kann mir einer ein paar Tipps geben?
Wie bekomme ich überhaupt erstmal die ganzen Zahlen aus den Klammern damit da nur noch sin(x) usw. da steh? Kann man da einfach durch die Zahlen Teilen und sie auf die andere Seite ziehen? GTR darf man übrigens benutzen..
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Hallo Phoenix22,
> Bestimme die Lösungsmenge.
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> a) [mm]sin(4x)=\bruch{1}{2}[/mm]
> b) [mm]sin(2\pix-\bruch{1}{3}\pi)=\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm]
> c) [mm]cos(\bruch{1}{2}x)=0.3[/mm]
> h) tan(3x-1)=1
> Hallo!
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> Ich habe leider gerade nicht so die Ahnung wie ich das
> rechnen soll, vielleicht kann mir einer ein paar Tipps
> geben?
>
> Wie bekomme ich überhaupt erstmal die ganzen Zahlen aus
> den Klammern damit da nur noch sin(x) usw. da steh? Kann
> man da einfach durch die Zahlen Teilen und sie auf die
> andere Seite ziehen? GTR darf man übrigens benutzen..
>
Damit der Ausdruck in den Klammern allein steht.
mußt Du die Inverse der entsprechenden Funktion anwenden.
Für die Lösung der Aufgaben a), b) und d) benötigt man keinen GTR.
Gruss
MathePower
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Hallo!
Leider sagt mir der Begriff "Inverse" nichts. Könntest du mir vielleicht ein einfaches Beispiel geben oder mir sagen wie das in etwa geht?
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Hallo Phoenix22,
> Hallo!
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> Leider sagt mir der Begriff "Inverse" nichts. Könntest du
> mir vielleicht ein einfaches Beispiel geben oder mir sagen
> wie das in etwa geht?
>
Beispiel:
[mm]\sin\left(x\right)=\bruch{3}{4}[/mm]
Durch Anwendung von [mm]\arcsin[/mm] steht das x alleine:
[mm]\arcsin\left(\ \sin\left(x\right) \right)=\arcsin\left(\bruch{3}{4}\right)[/mm]
[mm]\Rightarrow x=\arcsin\left(\bruch{3}{4}\right)[/mm]
"arcsin" ist die Umkehrfunktion von "sin".
Gruss
MathePower
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Hallo,
danke, aber da hat unsere Lehrerin wohl die falschen Aufgaben gewählt, da wir so etwas wie arcsin bzw Umkehrfunktionen noch nie hatten. Wir hatten nur Aufgaben im folgenden Stil:
2sinx=3 da kann man einfach die 2 auf die andere Seite bringen
1=2,5-tanx usw.
Naja ich werd sie mal darauf ansprechen.. :)
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Hallo Phoenix,
Das ist jetzt aber auch kein Hexenwerk mit den Inversen:
Wenn du die jeweilige Inverse Trigonometrische Funktion anwendest (also zb. arcsin(sin(x)) dann heben sich beide genau auf und hast nur noch das Argument da stehen, nach dem du ja auflösen möchtest. Da du Gleichungen behandelst, musst du diese Inverse eben auch noch auf der anderen Seite deiner Gleichung anwenden...Das war’s auch schon=)
Gruß
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