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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ein Tunnel von 12m Länge besitzt einen halbkreisförmigen Querschnitt von 8m Durchmesser.Durch den Einbau zweier vertikaler Wände und einer horizontalen Wand aus Stahlblech (Wandstärke vernachlässigbar) soll ein Durchgang mit rechteckigem Querschnitt geschaffen werden.Welche Höhe h und Welche Breite b muss der Durchgang erhalten,damit seine Querschnittsfläche maximal wird?
(Hinweis:Pythagoras) |
Hallo^^
Irgendwie komm ich mit der Aufgabe nicht so ganz klar.Also HB is:b*h.
Aber bei der Nebenbedingung hab ich Schwierigkeiten,weil ich nicht weiß,wo ich hier den Pythagoras anwenden kann.Man könnte zwar [mm] 8^{2}+12^{2} [/mm] machen,dann hätte man die Diagonale,aber die hilft mir ja nicht weiter.
Hat jemand nen kleinen Tipp für mich??
[Dateianhang nicht öffentlich]
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Betrachte mal das halbe Rechteck: dann ist die Diagonale dieses kleinen Rechteckes exakt der Kreisradius:
[mm] $$\left(\bruch{b}{2}\right)^2+h^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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