Tunnel durch Erde < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 So 10.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
| Aufgabe | Angenommen, man könnte einen gradlinigen Tunnel der Länge 2r(erde)=12760km durch den Erdmittelpunkt von Europa nach Australien graben. Dann würde in Längsrichtung des Tunnels eine Erdanziehungskraft F(r) = c*r wirken, die linear mit der Entfernung R vom Erdmittelpunkt ansteigt. c ist eine ggf. zu berechnende konstante. Reibung und Erdrotation werden vernachlässigt.
1.) Berechne die Konstante c.
2.) In welcher Zeit T würde die Reibungsfrei fallende Kugel der Masse M die mit der Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 0 m/s über dem europäischen Tunnelausgang losgelassen wird, nach Australien und wieder nach Europa zurück schwingen. |
Mein Ansatz zu 1.
Hierbei fehlt mir leider die Rechnung, da ich ein Typ bin, der Mathematik unheimlich gut theorisieren kann, aber unfähig ist, dass in Schrift zu fassen.
Wir haben also eine konstante c.
c = x
Diese ist abhängig von der Erdanziehungskraft.
c = g*x
Diese wiederum von der Entfernung zum Erdmittelpunkt.
c = g * r/6380
Da c eine Konstante sein soll, und nicht von der jeweiligen Umgebung abhängig:
c = g * 1/6380
So kann man es in die gegebene Formel F(r) = c * r einsetzen und stellt fest, je näher man dem Erdmittelpunkt kommt, desto weniger Anziehungskraft wirkt.
I) r = 6380km vom Mittelpunkt entfernt. F(r) = 9,81
II) r = 3190km vom Mittelpunkt entfernt. F(r) = 4,905 = 1/2 g
III) r = 0 km vom Mittelpunkt entfernt. F(r) = 0
Frage: Würde mir ein Professor einen Gedankengang abnehmen?
Aufgabe 2:
Hier sehe ich kein weiterkommen, hab auch keinen ansatz.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:16 Mo 11.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Gedanken zu a sind richtig, nur fehlt für die Kraft überall der Faktor m, du hast nur die Beschleunigung ausgerechnet.
also c=m*g/R R=Erdradius
zu 2 das ist ne Schwingung um den Erdmittelpunkt, die "Federkonstante" ist c, die Amplitude R, Der Ruhepunkt r=0
Das Kraftgesetz ist wie bie ner Feder F=-D*s also muss auch die Bewegung so sein.
Ich hoffe du kennst die Schwingungsdauer für ne Feder. (m fällt raus!)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Mo 11.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
DANKESCHÖN.
was mit der Masse war auch ein Gedanke von mir, nur ist c ja dann von M abhängig, und in dem Sinne nicht wirklich konstant. Naja, wurde mein Gedankengang doch noch zurecht gerückt.
Das mit der Schwingung war dann im nachhinein auch leicht.
Vielen, vielen Dank für deine Hilfe, abermals.
mfg HiitNiit
|
|
|
|
