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Hallo alles zusammen!
Ich danke Euch jetzt schon mal für Eure Hilfe...
Ich versuche gerade als kleiner Mediziner Statistik zu verstehen. Und das ist leider wie Feuer und Wasser kombinieren und was Produktives dabei haben zu wollen :o/
Zuerst will ich Euch mal mein Vorgehen bisher beschreiben.
1. Wir wollen eine Multivariant-Anova für folgende Konstellation verwenden:
4-Altersgruppen (1,2,3,4) mit 6 unterschiedlichen Backgrounds (A,B,C,D,E,F) in der Konstellation: A1, B1 // C2, D2, E2, F2 // A3, B3 // A4, B4
Bisher haben wir solche Gruppen immer mit T-Tests, simplen Anova bzw Wilcoxon-Test (wenn Normalverteilung nicht vorliegt oder die Gruppengröße zur Testung nicht genügt) geprüft. Ich hätte mich auch in diesem Fall so verhalten.
Nun sind wir aufgefordert worden, in diesem Fall allerdings eine Two-Way Anova durchzuführen. Zum jetztigen Zeitpunkt bin ich immer noch skeptisch, dass dies überhaupt möglich ist!
Verstehe ich richtig, dass der Inhalt einer Two-Way-Anova der Varianz-Test mit zwei oder mehr Faktoren ist? Geht dies nun nur in einer 2x2 Konstellation, oder auch in der oben genannten Stellung? Oder müsste man in diesem Fall A1, B1 // A3, B3 // A4, B4 mit Two-Way-Anova anwenden und auf die Gruppe C2, D2, E2, F2 ein anderes Testverfahren anwenden?
2. Ich arbeite mit SPSS. Ich habe nun über meine Gruppen einmal ohne viel zu Zögern ein Two-Way-Anova laufen lassen. Ich habe nun leider noch immer Schwierigkeiten, die Ergebnisse zu interpretieren.
Wenn ich das richtig verstanden habe, gibt es drei entscheidende Werte:
- F-Wert: Der F-Wert liefert die F-Verteilung eine Irrtumswahrscheinlichkeit, dass sich die Varianzen der beiden Stichproben wesentlich unterscheiden. Wenn ich jetzt einen Wert von 8,037 habe, heißt das was? Und im Gegenteil 0,200?? Ich verstehe leider weder die Bücher noch Wikipedia.
- Signifikanz: Je niedriger der Wert hier, desto wahrscheinlicher der Unterschied (z.B. im Fall p<0.05). Wie unterscheiden sich aber nun der F-Wert und der Signifikanz-Wert in ihrer Aussagekraft?
- Partial Eta Squared: Ich habe bei Wikipedia folgende Erklärung gefunden: „ Partial eta-squared describes the "proportion of total variation attributable to the factor, partialling out (excluding) other factors from the total nonerror variation"“. Das sagt mir leider absolut gar nichts! Je höher der Wert, desto höher der Unterschied? Richtig? Aber wie kann ich nun diesen Wert zur Erklärung heranziehen?
3. Two-Way-Anova testet nun dreimal die Gruppen: Altersgruppe (I), Background (II) und Altersgruppe x Background (III) auf unterschiedliche Varianz. Gibt mir nun also einen Unterschied für I und II wie ich ihn auch mit normalen Tests bekomme. Was nun aber genau ist der Vorteil bzw. die besondere Aussagekraft von III. Wenn ich richtig verstehe, ist doch das das Besondere an diesem Test, oder?
Ich weiß nicht, ob ich Euch dies so in diesem Umfang fragen darf. Ich hoffe, damit keine Regeln hier zu brechen. Ich habe zumindest nichts in der Hinsicht finden können. Es ist auf jeden Fall nicht absichtlich!
Ich danke Euch für Eure Hilfe!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt (hege aber größte Hoffnung an Euch, da Ihr im Netz mit Abstand am Kompetentesten wirkt):
http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic2913.html#7393
http://statistikforum.foren-city.de/topic,5601,-two-way-anova-anwendungs-und-interpretationsschwierigkeiten.html#17244
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:18 Mo 05.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo,
bei der Statistik kann ich dir leider nicht helfen, aber beim Durchlesen fiel mir noch folgendes auf:
> Und das ist leider wie Feuer und Wasser
> kombinieren und was Produktives dabei haben zu wollen :o/
Wieso, Teekochen mit nem Kessel ueber dem offenen Feuer ist doch ziemlich produktiv? 
LG Felix
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So viel zu meinem Fortschritt:
Ich meine erkannt zu haben, dass zu unten genannter Auswertung nur
A1, B1 // A3, B3 // A4, B4 für eine Two-Way-Anova möglich sind.
(Womit sollte man auch sonst C, D, E, F vergleichen!?). Ich werde also letztere vier bei nicht untersuchbarer Normalverteilung mittels Wilcoxon testen. Aber sei es drum ... es bleibt die Frage bestehen, die anfangs gestellt wurde.
Zusätzlich die generelle Frage: Muss ich für eine Two-Way-Anova ein Vier-Feld-Konstellation haben oder ist wie oben auch mit einer 6-Feld-Problematik möglich? Oder muss ich mir das in 4-Felder aufteilen?
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Kann mir nicht jemand fachlich weiterhelfen?
Nichts gegen den Tee, aber der bringt mich nicht wirklich weiter!? :o/
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Niladhoc |
Hallo,
1. Eine Varianzanalyse hat 2 verschiedene Dimensionen: zum einen die Anzahl Faktorstufen, das ist die Menge an Abstufungen zu einer Größe, z.B. beim Rauchen: man testet auf Raucher und Nichtraucher (2 Faktorstufen) oder 0 Zigaretten am Tag, <10 Zigaretten am Tag, >10 Zigaretten am Tag (3 Faktorstufen).
Zum Zweiten gibt es die Anzahl Freiheitsgrade, das ist die Anzahl an voneinander unabhängigen Variablen, die ist bei euch gleich 2, könnte aber beliebig hoch sein. Eure Faktorstufen betragen 4 und 6, mit einer ausreichenden Datenmenge hättet ihr also eine 4x6-Tafel
Ihr habt sie allerdings nicht, daher müsst ihr zwei Tests machen: eine one-way-Analyse für A1-E1 und eine two-way-Analyse für (A,B)x(1,3,4), also eine 2x3-Tafel.
2. Der F-Wert ist ein Wert, der keine mit Menschenverstand interpretierbare Größe hat (man muss ihn schätzen). Er ist der Quotient von Treatment- und Fehlervarianz und abhängig von den Freiheitsgraden der Proben sowie von dem genutzten Signifikanzniveau.
Der Wert ist der Grenzwert für einen rechtsseitigen Signifikanztest mit der Fisherverteilung.
Man nutzt einen Vergleichswert aus einer Tabelle für euer gewähltes Signifikanzniveau und wenn der Wert kleiner ist, dann sind die Varianzen möglicherweise gleich .
Ist der Wert größer, dann sind sie mit (relativer) Sicherheit nicht gleich.
(Man kann alternativ auch die Fehlerwahrscheinlichkeit numerisch bestimmen)
Die Signifikanz ist dabei die Wahrscheinlichkeit, dass der Test das falsche Ergebnis liefert.
Partial Eta-Squared ist wohl die Varianz der Messwerte bezüglich eines Wertes.
3. Ich glaube, den Fisher-Test gibt es lediglich in der einschienigen Variante, daher kann man nicht zeigen, dass die verschiedenen Parameter unabhängig voneinander sind, sondern nur dass es überhaupt eine Wirkung gibt (wie beim eindimensionalen Test halt).
Ich hoffe ich habe geholfen, gemacht habe ich sowas noch nicht.
Solltest du noch genug Zeit haben um zu konkreten Beispielen zu kommen, würde ich mich noch mit denen auseinandersetzen.
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Fr 09.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo,
das sind ja eine ganze Menge an Fragen. Ich bezweifle mal, dass ich eine so gute Erklärung geben kann wie manch ein Lehrbuch (du solltest dir auf jeden Fall eins anschauen, da Varianzanalysen ein Standardverfahren sind), aber ich versuche mal einen kurze Einführung zu geben.
Eine zweifaktorielle Anova testet die Effekte zweier Unabhängiger Variablen oder Faktoren (UV1 und UV2) auf eine Abhängige Variable und den Effekt der Interaktion der beiden UVs auf die AV. In deinem Fall ist die UV1 die Altersgruppe und die UV2 die unterschiedlichen sozialen Backgrounds. Deine Abhängige Variable spezifizierst du nicht, aber nehmen wir mal an - als Bsp. - dass es sich dabei um die mathematischen Fähigkeiten von Schülern handelt. Die zweifaktorielle ANOVA testet nun (1) ob die UV1 einen Einfluss auf die AV hat, genauer, ob ein Unterschied in den Mittelwerten zwischen den verschiedenen Stufen der UV1 existiert (bei dir wäre das also, ob sich die vier Altersgruppen in Ihren mathematischen Fähigkeiten unterscheiden). Des weiteren testet sie (2) ob sich ein Mittelwertsunterschied zwischen den Stufen der UV2 finden lässt (d.h. ob die Schüler aus unterschiedlichen Backgrounds sich in ihren mathem. Fähigkeiten unterscheiden) und (3) ob eine Interaktion vorliegt, d.h. ob die Kombination der beiden UVs einen unterschiedlichen Effekt auf die Mittelwerte hat. In deinem Beispiel wäre das z.B. die Frage danach, ob es im Background A und der Alterstufe 4 den niedrigsten Wert in der mathematischen Fähigkeit gibt (also nur in dieser Kombination der beiden UVs tritt der Effekt auf). Und das ist gerade das Interessante an der Anova, nämlich das sie erlaubt, solche Interaktionen zu testen (das Beispiel ist eigentlich ganz schön, weil es zu einer aktuellen Diskussion passt, nämlich ob die soziale Schichtzugehörigkeit eines Kindes erst ab einem gewissen Alter (meistens Realschulalter) negativ auf die schulischen Fähigkeiten wirkt und vorher - also in der Grundschule - keine Rolle spielt --> Schlagwort: Undurchlässigkeit dt. Schulen im Hinblick auf soziale Schichtzugehörigkeit und dehalb z.B. die Forderung nach Gesamtschulen).
Also, gerade die Interaktion ist das Interessante.
Nun zum Vorgehen der ANOVA: In der Anova wird die Gesamtvarianz in der AV (also die Variation bzw. die Unterschiede der Schüler in Ihren mathem. Fähigkeiten) zerlegt. Dazu berechnet man den Anteil an der Varianz, der auf die UV1 zurückgeht (die Untschiede in den mathem. Fähigkeiten, die auf die Altersgruppe zurückgehen), den Anteil, der auf die UV2 zurückgeht und den Anteil, der auf die Interaktion zurückgeht. Typischerweise (eigentlich immer!!) findet man, dass diese drei Varianzquellen nicht die Gesamtvarianz ergeben, vielmehr bleibt ein Rest übrig und den nennt man Fehlervarianz bzw. in Spss, glaube ich, within-Varianz. Das partielle eta ist nichts anderes als ein Maß für den Anteil eines Faktors an der Gesamtvarianz bzw. welcher Anteil an der Gesamtvarianz lässt sich auf den Faktor zurückführen (also z.B. Varianz Faktor A dividiert durch Gesamtvarianz). Je größer dieser Wert, desto größer ist der Anteil an der Gesamtvarainz, den der Faktor erklärt.
Nun zum eigentlich statistischen (bisher war es reine Rechnerei). Um zu überprüfen, ob eine UV bzw. die Interaktion einen signifikanten Effekt hat, berechnet die ANOVA das Verhältnis aus Varianz der UV1 bzw. UV2 bzw. Interaktion und der Fehlervarianz. Warum? Idee ist, dass beide Varianzen (also die der UV1 usw. und die Fehlervarianz) Schätzer der allgemeinen Populationsvarianz sind. Wenn (!!!!!!) es keinen Effekt der UV1 bzw. UV2 bzw. Interaktion gibt, dann sollten beide Schätzer identisch sein. Nun sind wir aber im Bereich des Zufalls, deshalb werden beide Schätzer nie identisch sein. Nun weiß man aber, dass wenn die Nullhypothese stimmt (d.h. es gibt keine Effekte der Uvs bzw. keine Interaktion), dann ist dieser Quotient F-verteilt, d.h. man kann dem Verhältnis der Varianzen eine Wahrscheinlichkeit zuweisen. Je größer der F-Wert, desto unwahrscheinlicher ist das gefundene Verhältnis (desto kleiner ist also p), wenn die Nullhypothese stimmt. Is p < .05, dann würde man also sagen, dass die Nullhypothese falsch ist und die UV1 bzw., UV2 bzw. Interaktion einen Effekt hat. Andersherum gilt, dass je kleiner der F-Wert, desto wahrscheinlicher ist, dass die beiden Varianzen identisch sind.
Ich hoffe das hilft dir.
P.S. Bei dir macht es nur Sinn eine ANOVA mit A1, B1 // A3, B3 // A4, B4 zu rechnen, da die ANOVA vorraussetzt, dass man Fälle in den entsprechenden Kombination der Stufen vorliegen hat.
Grüße, Steffen
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