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Forum "Trigonometrische Funktionen" - U-Rohr
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U-Rohr: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:11 Do 07.09.2006
Autor: Einstein_1977

Aufgabe
Eine Wasseroberfläche in einem sogenannten U-Rohr wird im rechten Schenkel um 20 cm aus der Ruhelage bei s = 0 cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t = 0 Sekunden losgelassen. DAs Wasser im Rohr führt anschließend Schwingungen um s = 0 aus, deren Amplitude nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80% der vorherigen Amplitude beträgt.
Aufgabe: Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile hierbei die Bewegung in einen Schwingungsanteil und Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Aplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm.

Was für eine Lösung bringt ihr raus? Ich komme auf kein vernünftiges Ergebnis!

        
Bezug
U-Rohr: Deine Lösung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:59 Do 07.09.2006
Autor: Loddar

Hallo Einstein!


Wie sieht denn Deine "nicht vernünftige Lösung" aus? Eventuell mit Deinen Ideen / Ansätzen dazu ... dann können wir Dir hier viel besser weiterhelfen! [aufgemerkt]


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
U-Rohr: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Mo 11.09.2006
Autor: Einstein_1977

Meine Lösung für den Schwingungsanteil lautet: f(t) = 20cm * [mm] cos(2\pi/5*t) [/mm]

Wie komme ich auf den Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt (ist dies wieder der gleiche Term aber nur mit einer Amplitude von 80%?) und wie lassen sich nun beide Terme miteinander verbinden (mit einer einfachen Subtraktion der beiden Funktionen, z.B. s(t) = f(t) - g(t))?






Bezug
                
Bezug
U-Rohr: Exponentialfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Di 12.09.2006
Autor: Loddar

Hallo Einstein!


Die abnehmende Amplitude erhältst Du durch den Ansatz der Amplitude [mm] $\hat{y}$ [/mm] als Exponentialfunktion:

[mm] $\hat{y}(t) [/mm] \ = \ [mm] 20*0.8^t$ [/mm]


In Kombination mit der Schwingung lautet die Funktionsvorschrift nun:

$f(t) \ = \ [mm] \hat{y}(t)*\cos(a*t)$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
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