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Umfangreiche Integration: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:14 Di 03.02.2009
Autor: Assindius

Aufgabe
[mm] \integral{\bruch{ln(ln(4x+3))}{4x+3}} [/mm]

Hallo!
Bei dieser Aufgabe bin ich mir nicht sicher,ob ich sie richtig gelöst hab.

Zuerst hab ich u=ln(4x+3) substituiert,dann normal weiter gerechnet.
Da kam ich zu [mm] \bruch{1}{4}\integral{ln(u)} [/mm] und als ich dieses integral gelöst hatte war mein Ergebnis: [mm] \bruch{1}{4}(ln(4x+3))*(ln(4x+3)-1).Sieht [/mm] doch sehr eigenartig aus.Kann mir da jemand weiterhelfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umfangreiche Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:23 Di 03.02.2009
Autor: angela.h.b.


> [mm]\integral{\bruch{ln(ln(4x+3))}{4x+3}}[/mm]
>  Hallo!
>  Bei dieser Aufgabe bin ich mir nicht sicher,ob ich sie
> richtig gelöst hab.
>  
> Zuerst hab ich u=ln(4x+3) substituiert,dann normal weiter
> gerechnet.
>  Da kam ich zu [mm]\bruch{1}{4}\integral{ln(u)}[/mm] und als ich
> dieses integral gelöst hatte war mein Ergebnis:
> [mm]\bruch{1}{4}(ln(4x+3))*(ln(4x+3)-1).Sieht[/mm] doch sehr
> eigenartig aus.Kann mir da jemand weiterhelfen?

Hallo,

es ist [mm] \bruch{1}{4}\integral{ln(u)}=\bruch{1}{4}u(ln(u)-1). [/mm]

Wenn Du nun für u wieder ln(4x+3) einsetzt, so erhältst Du [mm] \bruch{1}{4}ln(4x+3)(ln(ln(4x+3))-1). [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Umfangreiche Integration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:33 Di 03.02.2009
Autor: Assindius

Danke Angela!
Ich hatte es auch so,nur dieses eine ln beim Stellen der Frage vergessen.
Also hat die Aufgabe gepasst. Hätt ich nicht gedacht,weil das Ergebnis so scheiße aussah.


Bezug
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