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Hallo,
ich rechne grad mit komplexen Zahlen und habe das hier:
[mm] \underline{Z} [/mm] = j2409 Ohm
Ich möchte das in die Exponentialform bringen und habe bei mir 2409 * [mm] e^{j 90°} [/mm] , ich weiß aber nicht , ob das richtig ist.
Müsste es nicht 2409 * [mm] e^{j0°} [/mm] sein ?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo pc-doctor,
> ich rechne grad mit komplexen Zahlen und habe das hier:
>
> [mm]\underline{Z}[/mm] = j2409 Ohm
Das [mm] $\Omega$-Zeichen [/mm] bekommst Du mit \Omega.
> Ich möchte das in die Exponentialform bringen und habe bei
> mir 2409 * [mm]e^{j 90°}[/mm] , ich weiß aber nicht , ob das
> richtig ist.
Rechne es nach. Schau nochmal ![[]](/images/popup.gif) hier.
> Müsste es nicht 2409 * [mm]e^{j0°}[/mm] sein ?
Nein, sicher nicht.
> Vielen Dank im Voraus
Grüße
reverend
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Hallo, danke für die Antwort.
Wir haben folgende Umformungsregeln:
[mm] \underline{Z} [/mm] = Z * [mm] e^{ \phi }
[/mm]
[mm] \phi [/mm] = Phi Winkel
Z = [mm] \wurzel{R^{2} + X^{2}}
[/mm]
[mm] \phi [/mm] = [mm] arctan(\bruch{X}{R})
[/mm]
So , wir haben folgende Form:
[mm] \underline{Z} [/mm] = R +j * X ( R ist hier 0 )
Also:
[mm] \underline{Z} [/mm] = j*X
Das X ist 2409 ( positiv)
Damit berechne ich das Z :
Z = [mm] \wurzel{2409^{2}} [/mm] = 2409
Z = 2409
So bei dem Winkel:
arctan [mm] \phi [/mm] = [mm] \bruch{X}{R}
[/mm]
X ist 2409 , R = 0
Also:
[mm] \phi [/mm] = arctan [mm] (\bruch{2409}{0}) [/mm] = + [mm] \infty
[/mm]
Als deswegen [mm] \underline{Z} [/mm] = 2409 * [mm] e^{ j *90°},
[/mm]
oder ?
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Hallo nochmal,
Dein Ergebnis stimmt, aber die Begründung ist fadenscheinig.
> Hallo, danke für die Antwort.
>
> Wir haben folgende Umformungsregeln:
>
> [mm]\underline{Z}[/mm] = Z * [mm]e^{ \phi }[/mm]
> [mm]\phi[/mm] = Phi Winkel
>
> Z = [mm]\wurzel{R^{2} + X^{2}}[/mm]
>
> [mm]\phi[/mm] = [mm]arctan(\bruch{X}{R})[/mm]
>
> So , wir haben folgende Form:
>
> [mm]\underline{Z}[/mm] = R +j * X ( R ist hier 0 )
> Also:
> [mm]\underline{Z}[/mm] = j*X
> Das X ist 2409 ( positiv)
>
> Damit berechne ich das Z :
> Z = [mm]\wurzel{2409^{2}}[/mm] = 2409
> Z = 2409
>
> So bei dem Winkel:
> arctan [mm]\phi[/mm] = [mm]\bruch{X}{R}[/mm]
> X ist 2409 , R = 0
> Also:
> [mm]\phi[/mm] = arctan [mm](\bruch{2409}{0})[/mm] = + [mm]\infty[/mm]
Nö. Eine Division durch Null ist schlicht nicht definiert. Du könntest hier mit einem Grenzwert arbeiten, aber ich sehe noch nicht, wie Du hier R gegen Null laufen lassen willst.
Übrigens wäre auch noch nicht viel gewonnen, wenn Deine Division so definiert wäre. Der Arcustangens ist es dann nämlich trotzdem immer noch nicht.
> Als deswegen [mm]\underline{Z}[/mm] = 2409 * [mm]e^{ j *90°},[/mm]
> oder ?
So herum kannst Du nicht folgern.
Aber da das Ergebnis richtig ist, kannst Du es von der anderen Seite her angehen.
Ich hoffe, Du verstehst diesen "Wink".
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Do 13.02.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo,
ja ich verstehe es.
Vielen Dank für deine Hilfe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Do 13.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich finde die Angabe des Winkels in Grad etwas ungewöhnlich. Sie sollte zumindest durch einen ° Kringel gekennzeichnet werden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Do 13.02.2014 | | Autor: | reverend |
Hallo chrisno,
> Ich finde die Angabe des Winkels in Grad etwas
> ungewöhnlich.
"etwas" ist schon vorsichtig formuliert.
> Sie sollte zumindest durch einen ° Kringel
> gekennzeichnet werden.
Das hat pc-doctor auch versucht, schau mal in den Quelltext der Beiträge.
Das Problem ist hier, das [mm] \LaTeX [/mm] diesen Kringel nicht darstellt.
Tipp: [mm] 90^{\circ} [/mm] schreibt man 90^{\circ}. Kürzer ist 90^o, ergibt [mm] 90^o. [/mm] Das ist nicht so schön, bleibt aber lesbar.
Grüße
reverend
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