Umformung < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:10 So 06.02.2011 | | Autor: | pppppp |
| Aufgabe | | Ist [mm] $\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)$ [/mm] korrekt? |
[mm] $\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)(-1)}=(-i)ln(2)$
[/mm]
-> Nein.
[mm] $\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{-1}=(i)ln(2)$
[/mm]
-> Ja.
[mm]\Rightarrow[/mm]![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]")
Habe ich mich jetzt verrechnet oder gibt's 2 Lösungen?
Grüße Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:55 So 06.02.2011 | | Autor: | Sierra |
Hallo
> Ist [mm]\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)[/mm] korrekt?
>
> [mm] \bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=...
[/mm]
>
hier hast du im Nenner ein i hinzugefügt, im Zähler jedoch nicht...
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 So 06.02.2011 | | Autor: | pppppp |
Ich weiss jetzt nicht so recht was du meinst, ich hab erst mit -i erweitert und dann im Nenner $-i*i= [mm] (-1)*i*i=(-1)*i^2=(-1)*(-1)$ [/mm] umgeformt
Grße Philipp
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:27 So 06.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Philipp,
Deine erste Umformung ist richtig, bei der zweiten hast Du mit einem Minuszeichen geschlampt.
[mm] \bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(+i)ln(2)}{-1}=(-i)ln(2) [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 06.02.2011 | | Autor: | Sierra |
Oh, entschuldige, habe so früh am morgen statt 1 ein i gesehen :S
Sierra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:24 So 06.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ist [mm]\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)[/mm] korrekt?
>
> [mm]\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)(-1)}=(-i)ln(2)[/mm]
>
> -> Nein.
Doch !
>
>
> [mm]\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{-1}=(i)ln(2)[/mm]
>
> -> Ja.
Nein. Wo kommt das "-" im Zähler her ?
Es ist 1/i=-i
FRED
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
>
>
> Habe ich mich jetzt verrechnet oder gibt's 2 Lösungen?
>
>
> Grüße Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:33 So 06.02.2011 | | Autor: | pppppp |
![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
Oh Mann! Kalr! VielenDank!!
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