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Umformung einer Gleichung < Partial Differential Equations < Differential Equations < Uni-Calculus < University < Maths <
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Umformung einer Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 21:19 Di 02/05/2017
Author: Daffo

Aufgabe
Wie kann man Gleichung 1 nach Gleichung 2 umformen? In kann es nicht nachvollziehen und in meinem Buch steht es nicht erklärt.

1) [mm] (\bruch{\partial}{\partial T})\{(p+\bruch{a}{v^{2}})(v-b)\}-R=0 [/mm]

2) [mm] \bruch{-2a}{v^{3}}(v-b)(\bruch{\partial v}{\partial T})+(p+\bruch{a}{v^2})(\bruch{\partial v}{\partial T})-R=0 [/mm]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umformung einer Gleichung: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 21:39 Di 02/05/2017
Author: Chris84

Huhu,

> Wie kann man Gleichung 1 nach Gleichung 2 umformen? In kann
> es nicht nachvollziehen und in meinem Buch steht es nicht
> erklärt.
>  1) [mm](\bruch{\partial}{\partial T})\{(p+\bruch{a}{v^{2}})(v-b)\}-R=0[/mm]

Wichtig ist schon 'mal, dass $v$ eine Funktion von $T$ ist.

>  
> 2) [mm]\bruch{-2a}{v^{3}}(v-b)(\bruch{\partial v}{\partial T})+(p+\bruch{a}{v^2})(\bruch{\partial v}{\partial T})-R=0[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)


>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Ansonsten ist das nur Produkt- und Kettenregel.
Setze $f(v(T))=p+\bruch{a}{v^{2}$ und $g(v(T))=v-b$. Dann lautet die erste Zeile

$\frac{\partial}{\partial T} \left( f(v(T))\cdot g(v(T))\right) - R = 0.$

Nun Produktregel anwenden und du kommst zur zweiten Zeile :)

Gruss,
Chris

Bezug
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