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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 Di 01.11.2011 | | Autor: | karin1 |
| Aufgabe | | Der Graph der Funktion f(x) = [mm] ax^3+bx^3+cx+d [/mm] hat an der Stelle x=1 eine Nullstelle und im Punkt W (3/yw) einen Wendepunkt mit der Wendetangente tw : 3x-4y-5=0. Ermittle die Funktionsgleichung von f(x). |
Ich habe Probleme mit dem Ausrechnen der 4 Parameter. Ich kann zwar die 4 Gleichungen aufstellen doch dann weiß ich nicht weiter.
Für meine Gleichungen bekomme ich folgendes heraus :
1. a+b+c+d=0
2. 27a+9b+3c+d=0
3. 18a+2b=0
4. 27a+6b+c=3/4
Jetzt wirds schwierig!!!
Ich habe mir b ausgerechnet : 18a+2b=0/-18a => 2b=-18a/2 b= -9
Wie geht es jetzt weiter ???? Bitte um Hilfe.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Der Graph der Funktion f(x) = [mm]ax^3+bx^3+cx+d[/mm] hat an der
> Stelle x=1 eine Nullstelle und im Punkt W (3/yw) einen
> Wendepunkt mit der Wendetangente tw : 3x-4y-5=0. Ermittle
> die Funktionsgleichung von f(x).
> Ich habe Probleme mit dem Ausrechnen der 4 Parameter. Ich
> kann zwar die 4 Gleichungen aufstellen doch dann weiß ich
> nicht weiter.
> Für meine Gleichungen bekomme ich folgendes heraus :
> 1. a+b+c+d=0
> 2. 27a+9b+3c+d=0
> 3. 18a+2b=0
> 4. 27a+6b+c=3/4
> Jetzt wirds schwierig!!!
> Ich habe mir b ausgerechnet : 18a+2b=0/-18a => 2b=-18a/2
> b= -9
Hier hast du einfach a=1 gesetzt. Es nicht jedoch nicht klar, dass a=1 gelten muss.
> Wie geht es jetzt weiter ???? Bitte um Hilfe.Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
Die obigen Gleichungen sind ein lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten, das eine eindeutige Lösung haben sollte.
Dazu solltest du aber wissen, wie lineare Gleichungssysteme gelöst werden (z.B. Gauß-Algorithmus), sonst wird es schwierig.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Di 01.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das Standardverfahren, wie donquijote schon sagte, ist der Gauß-Algorithmus, dieser ist bei ![[]](/images/popup.gif) Arndt Brünner sehr gut erklärt.
Marius
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