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| Aufgabe | | f: [mm] \IR^2 \to \IR^2 [/mm] : (x,y) [mm] \mapsto [/mm] (x+y,x-y) ist f bijektiv? |
Hallo zusammen.. Kann mir jemand erklären wie man die Umkehrfunktion hier bildet? Ich verzweifel gerade. Danke im Vorraus..
MfG Tomi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 00:26 Fr 30.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
weil es so primitiv ist direkt die Lösung
f^(-1): (x,y)-> (x-y,x+y)
Gruss ledum
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 02:50 Fr 30.10.2015 | | Autor: | tobit09 |
Hallo leduart!
> weil es so primitiv ist direkt die Lösung
> f^(-1): (x,y)-> (x-y,x+y)
Gegenbeispiel:
Es ist $f((1,1))=(2,0)$.
Somit [mm] $f^{-1}((2,0))=(1,1)$.
[/mm]
Nach deiner Funktionsvorschrift müsste jedoch [mm] $f^{-1}((2,0))=(2-0,2+0)=(2,2)$ [/mm] gelten.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Sa 31.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Danke tobit, dass du meinen dummen Fehler bemerkt hast
Gruß leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:20 Fr 30.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> f: [mm]\IR^2 \to \IR^2[/mm] : (x,y) [mm]\mapsto[/mm] (x+y,x-y) ist f
> bijektiv?
> Hallo zusammen.. Kann mir jemand erklären wie man die
> Umkehrfunktion hier bildet? Ich verzweifel gerade. Danke im
> Vorraus..
Sind u und v gegeben, so loese das Los
x+y=u
x-y=v
nach x und y auf
Fred
> MfG Tomi
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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