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| Aufgabe | x= -2 , 0 , 1 , 2
y= -1 , 0 , 2 , 3 |
Hallo,
ober soll eine Wertetabelle dargestellt sein, aus der ich eine Umkehrfunktion bestimmen soll.
Bis jetzt konnte ich diese nur graphisch lösen, undzwar durch Spiegelung der Punkte an der Funktion y=x.
Frage: Gibt es eine rechnerische Lösung?
PS: Hab schon versucht die Steigung auszurechnen, wie bei einer linearen Gleichung - funktioniert leider nicht weil die Werte der Tabelle variieren.
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also, du müßtest erstmal eine Idee haben, was für eine Funktion das ist. Beispielsweise ließe sich ein Polynom 3. Grades, das ja 4 unbekannte hat, dort einpassen.
Dazu nimmst du die Formel
[mm] $y=ax^3+bx^2+cx+d$
[/mm]
und setzt nacheinander je einen x und einen y-Wert ein. Das ergibt 4 Gleichungen, also ein Gleichungssystem, das sich lösen lassen sollte.
Natürlich könnte das auch eine andere Funktion sein, Möglichkeiten gibt es da viele. Aber vielleicht kommst du damit schon weiter?
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Danke werde ich gleich mal ausprobieren.
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Hi,
versuchs mal mit einer Funktion 3ten Grades, wie EventHorizon eben schon gesagt hat. Damit solltest du gut klar kommen.
Als Tipp würde ich dir immer empfehlen die Punkte auf jeden fall in ein Koordiantensystem zu zeichnen und dir zu überlegen, was das für eine Form ist und dementsprechend entscheiden, was du für eine Regressionsgleichung nimmst.
Solltest du einen grafikfähigen TR à la TI Voyage 200 haben, dürfte das kein Problem sein.
Ich komme auf folgende Gleichung:
[mm] f(x):=-0.25x^{3}+0,25x^{2}+2x
[/mm]
Bis denne
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Fr 01.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Amenophis!
Um die Vioorschrift der Umkehrfunktion zu erhalten, kannst Du ja gleich die x- und y-Werte vertauschen und daraus die entsprechende Steckbriefaufgabe für das Polynom 3. Ordnung.
Denn die Ausgangsgangsfunktion nach $x_$ aufzulösen dürfte nämlich die nächsten Probleme aufwerfen.
Gruß
Loddar
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