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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Umkehrsatz des Thales VektorB.
Umkehrsatz des Thales VektorB. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Umkehrsatz des Thales VektorB.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mo 14.04.2008
Autor: jeba

Aufgabe
Beweisen Sie den Satz des Thales und seine Umkehrung:
(1) Liegt im Dreieck ABC der Punkt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB(Strecke), dann ist ACB(Winkel) = 90°.
(2) Hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel, dann liegt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB(Strecke).

Nummer (1) habe ich bereits gelöst. Nun komme ich aber bei der Umkehrung nicht vorran. Ich weiß nicht wie ich da anfangen soll. Wir sollen das ganze als Vektorbeweis darstellen bzw. mit Vektoren lösen.



mfg Jeba

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Umkehrsatz des Thales VektorB.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Mo 14.04.2008
Autor: Steini

Hi,
hier einige Tipps.
Stelle doch mal einen geschlossenen Vektorzug auf. Dürfte nicht allzu schwer sein, ist ja ein Dreieck und quasi schon ein Vektorzug.
Dann nimmst du dazu dass Vektoren, die senkrecht aufeinander stehen (ich hoffe, du weißt, wo das ist) das Skalarprodukt 0 haben.
Damit müsstest du weiter kommen.
Stefan
Bezug
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